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chaney Le double hexagone dans l'art islamique E Chaney LE DOUBLE HEXAGONE DANS L'ART ISLAMIQUE Eric CHANEY Fondé sur une géométrie rigoureuse l'art décoratif arabe utilise essentiellement dans ses motifs les symétries d'ordres d'ordres et et et Pour ces

Le double hexagone dans l'art islamique E Chaney LE DOUBLE HEXAGONE DANS L'ART ISLAMIQUE Eric CHANEY Fondé sur une géométrie rigoureuse l'art décoratif arabe utilise essentiellement dans ses motifs les symétries d'ordres d'ordres et et et Pour ces derniers la répétition du motif doit bien sûr rompre sa symétrie propre car on peut pas paver le plan avec des pentagones Les motifs d'ordre dits double-hexagonaux s'inscrivent dans une cellule hexagonale ou carrée et s'obtiennent de nombreuses façons ce qui fait de cette symétrie l'un des plus riches Le dodécagone peut être obtenu par trois carrés inscrits dans le cercle de base La ?gure montre o? cette division peut conduire La décoration reproduite sur la couverture de l'Ouvert est de ce type Figure Si l'on exige seulement des pentagones qu'ils soient réguliers mais pas nécessairement isométriques le problème est nettement plus ouvert Par ailleurs des motifs arabes utilisant des pentagones ou des décagones presque réguliers parviennent à donner l'illusion d'un contre-exemple opposé aux théorèmes de pavage CLe double hexagone dans l'art islamique E Chaney Il peut être également obtenu gr? ce à quatre triangles équilatéraux inscrits dans le môme cercle La ?gure donne un exemple de cette méthode Figure Mais bien d'autres méthodes peuvent être utilisées Le découpage en carrés et le recours à des homothéties conduit à la ?gure o? l'on a la surprise de voir appara? tre des pentagones convexes et étoilés Figure CLe double hexagone dans l'art islamique E Chaney Homothéties et triangles équilatéraux aboutissent par exemple à la ?gure o? les deux hexagones sont bien reconnaissables Figure Ces ?gures ne forment qu'un maigre échantillon des possibilités explorées par les artistes musulmans Rien ne vous empêche d'en créer En attendant l'Ouvert vous lance un dé ? amical armé de l'algorithme de D Crowe voir page pouvez-vous détecter les groupes de symétrie cachés dans la couverture de l'Ouvert le mur principal et les trois niches qui le surplombent BIBLIOGRAPHIE ? Isam EL-SAID Ayse PARMAN Geometric concepts in islamic art World of Islam Festival Publishing Company Ltd ? J BOURGOIN Les éléments de l'art arabe le trait des entrelacs Réédité par Dover C