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Archi1 recueil Ecole Nationale Supérieure d ? Informatique et de Mathématiques Appliquées Architecture Circuits numériques et éléments d ? architecture ère année Année scolaire ?? Consignes Les exercices de ce recueil sont classés en catégories ?? Les exe

Ecole Nationale Supérieure d ? Informatique et de Mathématiques Appliquées Architecture Circuits numériques et éléments d ? architecture ère année Année scolaire ?? Consignes Les exercices de ce recueil sont classés en catégories ?? Les exercices avec la mention Préparation sont proposés pour vous aider à pré- parer les séances de TDs il est recommandé de résoudre ces exercices avant les séances de TD ?? Les exercices avec la mention Pour aller plus loin sont proposés pour vous aider à consolider les notions vues pendant les séances de TD il est recommandé de résoudre ces exercices après la séance de TD ?? Les exercices avec la mention Méthodologie sont étudiés en séance Leur correction est fournie dans l ? enoncé ?? Les exercices sans mention sont ceux qui seront étudiés pendant les séances il est recommandé de préparer ces exercices avant la séance de TD Toutes les questions traitées en séance disposent d ? une correction à la ?n du fascicule L ? enseignant vous donnera le numéro correspondant à chaque question CTD Portes de base et minimisations de fonctions booléennes Préparation Ex Codage des entiers naturels Question Remplir un tableau contenant les valeurs en base en base et en base des entiers naturels entre et inclus Question Comment peut-on calculer facilement une valeur en hexadécimal à partir de sa valeur en binaire Convertir en hexadécimal la valeur binaire Question Faire les additions suivantes en binaire et sur bits Que constatezvous pour le résultat de la e addition Comment peut-on détecter ce phénomène Question Quel intervalle d ? entiers naturels peut-on coder sur n bits Combien de bits faut-il pour coder m valeurs di ?érentes avec m ? Préparation Ex Circuit comparateur d ? entiers Dans cet exercice on travaille sur des entiers A et B codés sur bits ce qu ? on notera A a a a a et B b b b b Pour construire les circuits demandés on suppose qu ? on dispose de portes avec au maximum entrées Question Quelle porte élémentaire produit en sortie ssi ses deux entrées sont égales Question Construire un circuit prenant en entrée entiers A et B et produisant une sortie eg valant ssi ces entiers sont égaux Question Etendre ce circuit pour ajouter une sortie z valant ssi A vaut Question Ajouter une sortie imp valant ssi le nombre de bits composant B et valant est impair Par exemple si B alors imp et si B alors imp Méthodologie Ex Conception et minimisation de circuits combinatoires sur un exemple élémentaire On travaille sur la fonction majorité de trois variables valant vrai ssi la majorité des paramètres de la fonction valent Table de vérité de la fonction Majorité C ? est à dire que les opérandes et le résultat de l ? opération sont codés sur bits Ca b c M aj a b c termes canoniques a b c a b c a b c a b c N B un terme canonique est le produit AND de toutes les