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Brevet amerique nord 2003 Diplôme national du brevet juin Amérique du Nord Partie numérique points EXERCICE A ?? B ?? En faisant appara? tre les di ?érentes étapes de calcul écrire A et B sous la forme d ? une fraction irréductible Calculer les quatre-cin

Diplôme national du brevet juin Amérique du Nord Partie numérique points EXERCICE A ?? B ?? En faisant appara? tre les di ?érentes étapes de calcul écrire A et B sous la forme d ? une fraction irréductible Calculer les quatre-cinquièmes de On appellera C le résultat donné sous forme de fraction irréductible Montrer que la somme A B C est un nombre entier EXERCICE En faisant appara? tre les étapes calculer et donner l ? écriture scienti ?que de ? ? ? ?? D a E ? Calculer et écrire E sous la forme a a entier relatif b F ?? Calculer et écrire F sous la forme b b entier relatif EXERCICE Soit l ? expression P x ?? ?? Calculer P pour x Factoriser P Résoudre l ? équation x ?? x EXERCICE Les deux questions posées dans cet exercice sont indépendantes fourmis noires et fourmis rouges décident de s ? allier pour combattre les termites Pour cela la reine des fourmis souhaite constituer en utilisant toutes les fourmis des équipes qui seront toutes composées de la même façon un nombre de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires Quel est le nombre maximal d ? équipes que la reine peut ainsi former CAmérique du Nord A P M E P Si toutes les fourmis rouges et noires se placent en ?le indienne elles forment une colonne de m de long Sachant qu ? une fourmi rouge mesure mm de plus qu ? une fourmi noire déterminer la taille d ? une fourmi rouge et celle d ? une fourmi noire Partie géométrique points EXERCICE Utiliser la ?gure ci-après Pour cet exercice on laissera visible les traits de construction mais aucune justi ?cation n ? est demandée Soit le triangle équilatéral MAK de côté mesurant cm a Construire le point I image de M dans la rotation de centre K et d ? angle dans le sens inverse des aiguilles d ? une montre b Quelle est la nature exacte du triangle AKI On ne demande pas de justi ?cation Construire le point S symétrique de M par rapport à K Construire le point O tel que K soit le milieu de AO a Construire le point N image de K dans la translation de vecteur ??A ??M ? b Quelle est la nature exacte du quadrilatère AMNK On ne demande pas de justi ?cation M a Tracer le polygone MAISON b Quelle est la nature exacte de ce polygone On ne demande pas de justi ?cation EXERCICE A K a Tracer un triangle ABC tel que AC cm BC cm et AB cm b Placer E sur AC tel que AE cm et F sur BC tel que BF cm Les droites AB et EF sont-elles parallèles Justi ?er On trace la droite parallèle à AB passant par C Cette droite coupe BE en L Déterminer CL EXERCICE juin Diplôme national du brevet CAmérique du Nord A P M E P On considère la