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Chap 5 A la ?n de ce chapitre tu dois être capable de ? Dé ?nir a conna? tre les propriétés en particulier les conditions d ? existence des racines ? Expliquer la di ?érence entre les nombres rationnels et irrationnels ? Estimer l ? ordre de grandeur d ?

A la ?n de ce chapitre tu dois être capable de ? Dé ?nir a conna? tre les propriétés en particulier les conditions d ? existence des racines ? Expliquer la di ?érence entre les nombres rationnels et irrationnels ? Estimer l ? ordre de grandeur d ? un irrationnel ? Simpli ?er une racine ? Calculer la racine carrée d ? un nombre ? Calculer la racine cubique d ? un nombre ? Calculer la racine carrée d ? un produit ? Calculer la racine carrée d ? un quotient A R Ans ?? ème année UAA Outils algébriques C A R Ans ?? ème année UAA Outils algébriques C A Introduction a CONSTRUIS un carré de cm de côté CONSTRUIS un autre carré dont l ? aire est le double de celle du précédent ÉVALUE la longueur du côté du second carré et JUSTIFIE b Le grand carré représenté ci-dessous a une aire de m CHERCHE l ? aire du carré grisé CHERCHE la longueur du côté du carré grisé B Théorie a Rappels ? Nombres naturels ? ? Nombres entiers ? - - - ? ? Les fractions ? Les nombres décimaux LES NOMBRES RATIONNELS contiennent les fractions positives et négatives les entiers positifs et négatifs les nombres décimaux limités et illimités périodiques Un nombre rationnel est un nombre qui peut s ? écrire sous forme de LES NOMBRES IRRATIONNELS contiennent les nombres décimaux illimités non périodiques L ? ensemble des nombres RATIONNELS et IRRATIONNELS forme les nombres A R Ans ?? ème année UAA Outils algébriques C b Interprétation graphique y x DÉTERMINE le carré des nombres suivants - RB -R DÉTERMINE la racine carrée positive et la racine carrée négative des nombres suivants et - c Dé ?nition La racine carrée positive d ? un nombre positif a notée a est le nombre positif x dont le carré vaut a étant un nombre positif a x ?? x a et x est un positif Exemples car car A R Ans ?? ème année UAA Outils algébriques C C Vocabulaire et remarques a Vocabulaire Dans l ? expression a a est appelé le et R est le b Remarques Un nombre positif admet deux racines carrées opposées Exemples La racine carrée positive de s ? écrit et vaut La racine carrée négative de s ? écrit - et vaut - Un nombre strictement négatif n ? a pas de racine carrée réelle Exemple - n ? a pas de racine carrée réelle car il n ? existe pas de nombre réel a tel que a - Le radical doit couvrir tout le radicand Le nombre admet une racine carrée qui est D Valeur approchée d ? une racine carrée a Vocabulaire Dans certains cas il est impossible de donner la valeur exacte d ? une racine carrée on ne peut alors en donner qu ? une valeur approchée Encadrer un nombre x c ? est le situer entre deux autres nombres Un nombre plus petit que