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Cil3y analogie entre les oscillations electriques et les oscillations mecaniques prof

Mme COSSENTINI Sarra Analogie entre les oscillations électriques et les oscillations mécaniques Oscillateur Grandeurs caractéristiques Coe ?cient d ? inertie Coe ?cient de rappel Facteur dissipatif Grandeurs oscillantes Electrique Circuit RLC Inductance L enH Inverse de la capacité Résistance R en R Ro r Charge électrique q en C Intensité i en A Mécanique Pendule élastique Masse m en kg Raideur k en N m- Coe ?cient de frottement h en kg s- Elongation x en m Vitesse v en m s- Excitation Equation di ?érentielle des oscillations Amorties Non amorties Energie de l ? oscillateur Forme et expression Variation Amorties Non amorties Oscillations libres On charge le condensateur On déplace un aimant devant la bobine condensateur déchargé R q q ou wo ? q avec wo électrique Ee magnétique EL - électromagnétique E On écarte le solide de sa position d ? équilibre et on le l? che sans vitesse initiale On lance le solide à partir de sa position d ? équilibre avec une vitesse initiale h k x x ou wo ? x avec ? ? wo -potentielle élastique Ep cinétique Ec - mécanique E - R i ? donc E décroit R donc E constante E Qm ? Im ? - h v ? donc E décroit h donc E constante E Xm ? Vm ? Oscillations forcées en régime sinuso? dal Excitateur GBF délivrant une tension u Umsin wt ?u Moteur exerçant une force F Fmsin w t ?F Equation di ?érentielle des oscillations Amplitude Déphasage Impédance Rt Des intensités Im q u Des charges Qm ?u - ?q ? ou ?u - ?uc ? - ? ?u - ?i ? ?uc ?u ?uL tg ?u - ?i tg ?u - ?q Z Z en h Des vitesses Vm kx F Des élongations Xm ? ? ? ?F - ?x ? - ? ?F - ?v ? ?f ?F ?T tg ?F - ?V tg ?F - ?X Z Z en kg s- Lycée pilote de l ? Ariana CMme COSSENTINI Sarra Condition de résonance Des intensités N NO Um R Im u uR uL t - uc t Z R ?u - ?i Cos ?u - ?i ?u - ?uc ? rad ?u - ?uL - ? rad Des charges Nr Lw Im Um Im c w R Im NO Des vitesses N NO Fm fm h Vm F t - f t Z h ?F - ?V Cos ?F - ?V ?F- ?x ? rad ?F- ?f ? rad ?F - ?T - ? rad mw ?Xm Fm k Xm Des élongations Nr h w Xm NO Pour R Rl Si R Rl la réponse est linéaire Résonance impossible Pour h hl Si h hl la réponse est linéaire Résonance impossible Courbes de déphasages Résonance ?u - ?i ? N - ? ?u - ?uc ? ? N Des intensités Im Um R ?F - ?V ? N N - ? ?F - ?x ? ? N N R faible Des vitesses Vm