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Compte rendue n2 de tp salc 2

Ecole Nationale Polytechnique d ? Alger Département d ? Electrotechnique Compte rendu du ème TP SALC Réponse temporelle des systèmes du ème ordre Responsable du module Mr NEZLI Binôme KIBBOU nazih FENCHOUCH badreddine CBut du TP Le but de ce TP est d ? analysé un système asservis du second ordre modélisé par un circuit électronique RLC Les caractéristiques de la réponse de ce système est calculé théoriquement puis comparé avec les résultats obtenue sous le logiciel Matlab tout en utilisant le type d ? entrée v échelon unitaire aussi les caractéristiques de la sortie R R R Pour le circuit de cette ?gure on a et C mF La tension du générateur est nulle pour t et égale à V pour t ? En appliquant la transformée de LAPLACE on aura la fonction de transfert G s tel que W pulsation propre non amortie V t tension d ? entrée échelon unitaire V t tension de sortie Selon les valeurs attribuées au coe ?cient d ? amortissement Q Q étant le facteur de qualité du système l ? équation du deuxième ordre du dénominateur de la fonction de transfert équation caractéristique du système peut admettre Deux racines réelles si ?gure régime apériodique et la solution est de la forme suivante C Racines doubles si régime critique la solution est de la forme suivante Deux racines complexes conjuguées si régime pseudopériodique et la solution est de la forme suivante -Cas d ? amortissement fort alors la réponse est amortie elle ne dépasse pas l ? échelon unitaire -Cas d ? amortissement critique alors la réponse est amortie critique -cas d ? amortissement faible alors la réponse est oscillante amortie - Traçage de la réponse de la tension de sortie et l ? a ?chage de graphe obtenue pour R W LC rad S w RC rad - Le script de matlab num il correspond a un polynôme numérateur de degré P den il correspond aux coe ?cients du polynôme dénominateur d'ordre Q s ? s tf num den cette commande va donner la fonction de transfert approprie step num den la fonction a ?che graphiquement la réponse de la fonction de transfert num ? den ? à un échelon unitaire pour cela on a multiplié le numérateur par a ?n d'avoir l'amplitude maximal grid on xlabel 'temps s ' ylabel 'tension v ' titre abscisses et ordonnés suivie par leurs unités legend 'la réponse de v t ' titre de la réponse Le temps de réponse a C ? est le temps nécessaire pour que le système atteint de sa valeur ?nale Ctrexpérimental tranalytique t r ? ?? s le temps de réponse du système à tr est égal a ? pour et à ? pour De la fonction de transfert on a w ?? LC et L w R L w R régime pseudopériodique tr ? s L ? erreur t rexp ??trth ?? ? ?? s Le temps de montée c ? est le temps que notre système