Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Devoir 7 c18112018 ECOLES PRIVEES ELMAARIF- ERRAJA ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Classes C Devoir de Maths Durée H La qualité de la rédaction la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l ? appréciat

ECOLES PRIVEES ELMAARIF- ERRAJA ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Classes C Devoir de Maths Durée H La qualité de la rédaction la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l ? appréciation de la copie Exercice points Soit z i ? e On pose S z z z Véri ?er que z ??z En déduire que S ??z Ecrire S sous forme algébrique En déduire que cos ? cos ? cos ? ?? Exercice points Soit la matrice F EB F F ?? ?? A F EC F ECF ECF ED ?? ?? ? ? F F F F F F F F Déterminer la matrice M telle que A M ?? I Véri ?er que M est la matrice nulle En déduire A Déduire A ?? Résoudre le système F F F F F F F F F F - x - y z - x y - z x y - z Exercice points Dans l ? ensemble des nombres complexes on considère l'équation E z - izcos - o? est un paramètre réel ?? ? a Résoudre l'équation particulière E ? b Donner les solutions de l'équation E sous formes algébrique et exponentielle a Résoudre l'équation zn ei o? est un paramètre réel b En déduire l ? écriture exponentielle des solutions de l'équation z n ?? izn cos ?? o? n ?? IN ? donné Ecoles Privées Elmaarif Erraja Classes C Devoir de Mathématiques Durée H CExercice points On considère le polynôme P dé ?ni sur par P z z ?? i z i z ?? i a Calculer P b Déterminer les nombres complexes a et b tels que pour tout z de P z z ?? z az b c Résoudre l'équation P z Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal direct O u v Soient les points A B et C images des solutions de l ? équation P z avec Im zA Im zB Im zC a Placer les points A B C et G et montrer que les points O A B C sont cocycliques b Calculer l ? a ?xe du point G barycentre du système A B - C c Donner l ? expression complexe de la similitude directe s de centre A qui transforme B en C d Calculer l ? a ?xe du point D image de C par la similitude directe s On pose Z z ?? ??i z ?? i Déterminer et construire l'ensemble des points M d'a ?xe z dans les cas suivants a arg Z ? ? b Z c Z d arg Z AC AB ? Présentation points Fin Ecoles Privées Elmaarif Erraja Classes C Devoir de Mathématiques Durée H C