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Devoir de maison 2 2020 LYCEE SECONDAIRE TAHA HUSSEIN Prof Mme Jaballah R DEVOIR DE MAISON N MATHEMATQUE CLASSE ème mathématique Date Exercice On donne la fonction dé ?nie sur IR - par f x ax b x Déterminer une valeur de a et b pour que la droite d ? équa

LYCEE SECONDAIRE TAHA HUSSEIN Prof Mme Jaballah R DEVOIR DE MAISON N MATHEMATQUE CLASSE ème mathématique Date Exercice On donne la fonction dé ?nie sur IR - par f x ax b x Déterminer une valeur de a et b pour que la droite d ? équation y x soit une asymptote à la courbe de g en ? On donne f x x ? x x dé ?nie sur IR - a- Etudier f b- Préciser les asymptotes de f c- Montrer que le point I intersection des asymptotes est un centre de symétrie de la courbe C de f d- Déterminer une méthode pour construire les fonctions h x f x et k x f x Exercice Le plan est muni d ? un repère orthonormé O i ? ? j et f est la fonction dé ?nie par f x ax bx a et b sont deux réels Et C et sa courbe représentative Quels conditions doivent véri ?er a et b pour que f admette deux extrémas On suppose dans la suite que a - et b Etudier la fonction correspondante et tracer son tableau de variation Montrer que I est un centre de symétrie de C Etudier les branches in ?nies de C puis la tracer Exercice On considère la ?gure ci-dessous ou la courbe C est la représentation graphique de la fonction f ? fonction dérivée d ? une fonction f C Justi ?er que lim x ? ? f ' x x - ? Soit f ? ? la fonction dérivée de f ? justi ?er que f ? ? x admet une solution unique qu ? on notera e Déterminer graphiquement lim f ' x puis conclure x ? ?? ? Résoudre graphiquement f ? x que représente cette valeur pour f x Déterminer les variations de f sur IR On considère le graphique ci-dessous qui présente une fonction g et sa fonction dérivée g ? attribuer à chaque fonction sa courbe Exercice I Mettre chacun des nombres complexes suivants sous formes cartésiennes - i - i i i - i ??i i II on pose j ?? i ?? calculer le module de j Montrer que j ? ?j j III Calculer le module des nombres complexes suivants i ??i i ?? IV On considère les points A B C et D d ? a ?xes respectives i i - i et - - i Placer ces points dans un repère orthonormé direct Quel est la nature du quadrilatère ABCD Donner les coordonnées polaires du point C Soit G le milieu du AC montrer que B est l ? image de A par la rotation R de centre G dont on déterminera l ? angle Soit R la rotation de centre G et d ? angle ? construire le point A ? image de A par la rotation R R oR Caractériser R V Montrer que l ? ensemble des points M d ? a ?xes z tel que z ?z