Dm28 1213 DM ? Moteur et d ?etente de l ? h ?elium I Cycle moteur V ?eto Attention une grande attention sera port ?ee a la qualit ?e des applications num ?eriques les donner avec ou chi ?res signi ?catifs Un moteur ditherme fonctionne entre deux thermosta

DM ? Moteur et d ?etente de l ? h ?elium I Cycle moteur V ?eto Attention une grande attention sera port ?ee a la qualit ?e des applications num ?eriques les donner avec ou chi ?res signi ?catifs Un moteur ditherme fonctionne entre deux thermostats selon un cycle constitu ?e de deux transformations adiaba- P tiques r ?eversibles et de deux transformations isochores Les temp ?eratures des thermostats sont TFR source froide et C TCH source chaude avec TFR TCH Le cycle est d ?ecrit par n moles de gaz suppos ?e parfait de capacit ?e thermmique molaire a volume constant CV m constante Pour ce gaz B le rapport ? de la capacit ?e thermique molaire a pression TCH D constante CP m et de CV m est ?egal a Les di ? ?erentes transformations du cycle sont A TFR A ? B compression adiabatique r ?eversible de dur ?ee ? t B ? C compression isochore par contact du gaz avec la source chaude par l ? interm ?ediaire des parois du cylindre qui VB VC VA VD V le contient pendant une dur ?ee ? t C ? D d ?etente adiabatique r ?eversible de dur ?ee ? t D ? A d ?etente isochore par contact du gaz avec la source froide par l ? interm ?ediaire des parois du cylindre qui le contient pendant une dur ?ee ? t On ne tiendra pas compte de la capacit ?e thermique du cylindre contenant le gaz Chaque grandeur pression P volume V et temp ?erature T du gaz en un point du cycle sera ? ? ? ? indic ?ee par la lettre de ce point On notera le rappport volum ?etrique VA VD VB VC Donn ?ees TFR K TCH K Constante des gaz parfaits R J K ?? mol ?? n mol ? t ?? s ? t ?? s ? t ?? s E ?tablir la relation de Mayer En d ?eduire les expressions de CV m et CP m en fonction de R et de ? A N calculer CP m et CV m Montrer que pour une transformation isentropique r ?eversible d ? un gaz parfait de rapport ? constant on a la relation P V ? Cte En d ?eduire l ? expression litt ?erale de TB en fonction de TA et ? ainsi que celle de TD en fonction de TC et ? A N calculer TB et TD sachant que TA K et TC K D ?eterminer en fonction de n R TA TC et ? les expressions litt ?erales - du transfert thermique QC re cu par le gaz pendant la dur ?ee du cycle de la part de la source chaude - du transfert thermique QF re cu par le gaz pendant la dur ?ee du cycle de la part de la source froide A N calculer QC et QF D ?eterminer en fonction de n R TA TC et ? l ? expression litt ?erale

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