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Ds dds m2102 gmp1 2015 16 Université de Bretagne Occidentale Institut Universitaire de Technologie - Département Génie Mécanique Contrôle de Dimensionnement Des Structures Mercredi avril ?? Durée H heures Document autorisé formulaire feuilles A recto-vers

Université de Bretagne Occidentale Institut Universitaire de Technologie - Département Génie Mécanique Contrôle de Dimensionnement Des Structures Mercredi avril ?? Durée H heures Document autorisé formulaire feuilles A recto-verso ?? calculatrice ?? formulaire de maths ?? notice torseur de cohésion Le correcteur accordera de l'importance à la clarté de la rédaction à la présentation des résultats obtenus et au respect des démarches e ?ectuées En particulier l'étudiant devra soigneusement véri ?er ses résultats homogénéité des formules et sens physique Exercice I ?? Flexion points Une poutre ABC dé ?nie sur les schémas ci-dessous est soumise à un chargement uniformément réparti de valeur q N m sur la partie AB uniquement on donne q N m L m Statique Poutre ENTIERE Déterminer les réactions en A articulation d'axe Z et en C ponctuelle de normale Y en fonction de q et de L E ?orts intérieurs Torseur de cohésion Déterminer de façon littérale les expressions de l'e ?ort tranchant TY et du moment échissant MfZ sur l'ensemble de la poutre Tracé des diagrammes Tracer les diagrammes de l'e ?ort tranchant TY et du moment échissant MfZ pour toute la poutre On veillera à bien mettre en correspondance verticalement les diagrammes On indiquera également les valeurs numériques caractéristiques des diagrammes Dimensionnement en résistance de la poutre à la exion a Donner de façon littérale l'expression du moment quadratique de exion IZ b Donner l'expression littérale de la contrainte normale de exion en un point quelconque de la poutre c Donner l'expression littérale de la contrainte normale maximale de exion de la poutre Page CUniversité de Bretagne Occidentale Institut Universitaire de Technologie - Département Génie Mécanique d Déterminer l'expression littérale de la hauteur h de la section rectangulaire de la poutre a ?n que celle-ci résiste Faire l'application numérique On donne b mm et Rpe MPa Exercice II ?? Déformée d'une poutre soumise à de la exion points Soit une poutre ABCD dé ?nie sur le schéma ci-dessous articulée en A et en liaison ponctuelle en D soumise à une charge répartie sur BC Questions On donne les expressions du moment de exion MfZ en fonction des données du problème et de l'abscisse x d'un point M quelconque situé entre A et C ? ? ? Mf AB Z q L x pour ? x ? L í ? ? ? MfZBC q L x - q x - L pour L ? x ? L Donnez la relation liant MfZ et v la dérivée seconde la èche v x on suppose la poutre de section constante et de module d'Young E Intégrez fois de suite la relation vue en sur chaque tronçon AB et BC Tracez l'allure de la déformée et indiquez les conditions sur v et v' permettant de déterminer les constantes d'intégration Déterminez de façon littérale les constantes d'intégration et ré-écrire l'équation de la déformée Calculez littéralement la èche au point I situé au milieu de la poutre Application numérique on donne q N m L m Iz cm E