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Electronique numerique logique simplification et implantation de formes disjonctives 1

Électronique numérique logique Simpli ?cation et implantation de formes disjonctives Fonctions logiques élémentaires Assemblage de fonctions Simpli ?cation et implantation de formes disjonctives Simpli ?cation et implantation de formes conjonc- tives Compléments sur la simpli ?cation Sorties multiples addition codes Tables de vérité généralisées SI-ALORS Ressources sur Wikipédia Nous avons vu au chapitre précédent que les formes algébriques di ?érentes pouvaient être équivalentes Nous allons à partir de maintenant essayer de faire un peu le tri parmi les formes algébriques intéressantes Simpli ?cation par Karnaugh Revenons sur quelques dé ?nitions même si elles ont déjà été utilisées au chapitre précédant Une équation obtenue à partir d'une table de vérité s ? appelle une forme disjonctive ou somme de produits notée parfois ? ? Elle est canonique c'est à dire unique ou non simpli ?ée Les Tableau de Karnaugh permettent de simpli ?er ces formes disjonctives en regroupant des termes elles deviennent des formes disjonctives simpli ?ées elles sont aussi appelées formes normales disjonctives Si la forme disjonctive canonique est unique il peut par contre y avoir plusieurs formes disjonctives simpli ?ées en fait plus ou moins bien simpli ?ées Les tableaux de Karnaugh ont comme objectifs de permettre une simpli ?cation facile par des regroupements Les regroupements sont des carrés ou des rectangles de une deux quatre huit ou seize cases contenants des ' ' Il y a un exemple de dans Tableau de Karnaugh mais nous allons en utiliser un autre ici qui a comme intérêt de présenter toutes les spéci ?cités des tableaux de Karnaugh ' Utilisation de la table de Karnaugh toutes les variables qui changent elles sont alors éliminées La ??ballade ? peut être romantique ou pas au clair de lune ou en plein soleil rien n'y changera on appliquera toujours ce principe à la lettre L'objectif d'une simpli ?cation par tableaux de Karnaugh est de réaliser les regroupements les plus grands possibles et en nombre le plus petit possible Attention les regroupements peuvent ne pas être contigus géométriquement Regardez la forme des regroupements bleu et vert pour comprendre ce que l'on veut dire par là Exemple appliqué à l'exemple ci- contre on obtient facilement ? regroupement rouge s x x x o? x s ? en va lors d'une ??ballade ? dans le regroupement rouge ? regroupement vert s x x car x et x s ? en vont lors d'une ballade dans le rectangle vert ? regroupement bleu s x x car x et x s ? en vont lors d'une ballade dans le rectangle bleu Le résultat ?nal donnera donc y S S S x x x x x x x ' Principe Pour obtenir un terme à partir d'un regroupe- Remarque le fait que le résultat ?nal soit un OU entre ment on se balade ? dans le regroupement et on regarde tous les termes simpli ?és est toujours vrai C Quelques exemples de Tableaux de Karnaugh Il existe quelques images toutes faites de tableaux de Karnaugh que je ne résiste pas