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blogspot sn Tableaux de KARNAUGH cours-exercices-corriges-TP-solution Tableaux de KARNAUGH Présentation de la méthode La méthode de KARNAUGH consiste à présenter les états d ? une fonction logique non sous la forme d ? une table de vérité mais en utilisant un tableau à double entrée Cela permet d ? éviter la simpli ?cation algébrique de la fonction Chaque case du tableau correspond à une combinaison des variables d ? entrées donc à une ligne de la table de vérité Le tableau de Karnaugh aura autant de cases que la table de vérité possède de lignes Les lignes et les colonnes du tableau sont numérotées selon le code binaire ré échi donc chaque fois que l ? on passe d ? une case à l ? autre une seule variable change d ? état On peut numéroter les cases pour que ce soit plus facile à remplir mais attention à l ? ordre de numérotation Tableau de Karnaugh à variables d ? entrée Tableau de Karnaugh à variables d ? entrée CTableau de Karnaugh à variables d ? entrée CI Comment remplir le tableau A partir de la table de vérité on inscrit dans les cases les et les de la fonction en respectant les états des variables d ? entrée dans l ? ordre de la table de vérité A partir de la fonction logique on doit d ? abord la mettre sous la forme somme de produits pour pouvoir remplir la table Dans le cas o? la fonction est incomplètement dé ?nie on mettra un X dans les cases correspondantes CExemple Représenter la fonction majorité à variables dans le tableau de Karnaugh II Cases adjacentes On va rechercher dans le tableau les cases adjacentes qui contiennent des C ? est-àdire les cases dont une seule variable d ? entrée change Ce sont les cases qui sont cote cote Problème d ? adjacence dans un tableau à variables d ? entrée Chercher les cases adjacentes aux cases grisées CIII Comment faire les regroupements Pour faire les simpli ?cations on procède à des regroupements de cases adjacentes On e ?ectue des regroupements de n cases adjacentes ? cases En e ?ectuant ainsi les regroupements on élimine les variables qui changent d ? état et on conserve celles qui restent ?xes On peut utiliser une même case pour plusieurs regroupements On doit prendre au moins une fois tous les du tableau En pratique on utilise cette méthode jusqu ? à ou variables pour plus de variables d ? entrée on réutilise l ? algèbre de BOOLE CIV Lecture des regroupements On en déduit la fonction simpli ?ée en prenant tous les regroupements de e ?ectués Pour chaque regroupement on ne garde que les variables d ? entrées en abscisse et en ordonnées qui restent ?xes et donc on élimine les variables qui changent et on fait un ET logique entre chaque variables Une variable à est prise comme variable barre Et on fait un OU logique entre chaque regroupement On ne doit