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Exercice no 12 corrige EPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME Mécaniciens ème semestre EXERCICE No Un atelier absorbe kW sous une tension de V avec un courant de A à une fréquence de Hz a Représenter la charge atelier par une impédance équiv

EPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME Mécaniciens ème semestre EXERCICE No Un atelier absorbe kW sous une tension de V avec un courant de A à une fréquence de Hz a Représenter la charge atelier par une impédance équivalente résistance R et inductance L en série b Trouver la capacité du condensateur à mettre aux bornes d'arrivée de l'atelier en parallèle avec l'impédance équivalente RL en vue de relever le facteur de puissance jusqu'à CEPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME Mécaniciens ème semestre CORRIGE DE L'EXERCICE No a Impédance de charge On représente la charge par une impédance équivalente Z résistance R et inductance L en série Données U V Z Z ej R jX I A Pa W f Hz Z U I cos P UI R Z cos X Z - R L X ? X ? f mH b Calcul de la capacité I' I Ic R U j ?C jX soit cos ' le nouveau facteur de puissance Le courant de la capacité Ic est en avance de ? sur la tension U On peut résoudre le problème par le diagramme des courants I' I Ic ?gure a ou par le diagramme des puissances ?gure b CEPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME Q Pq U ' I' Ps S I Ic Fig a S' Qc ' P Fig b La capacité du condensateur étant supposée idéale la puissance active absorbée par l'atelier avant et après l'installation du condensateur reste la même P P' ?? U I cos U I' cos ' D'o? cos I' I cos ' A On établit respectivement Ic I sin - I' sin ' I sin - I cos sin ' cos ' Ic I cos tg - tg ' et Qc P tg - tg ' Donc Ic A On peut alors tirer la capacité des relations respectives Ic Uc C ? U C ? et On trouve C F Qc U C ? ème méthode pour déterminer la capacité Ycharge R j X Ycapa j ? C Ytot Ycharge Ycapa R j X j ? C CEPF-LAUSANNE Laboratoire de machines électriques LME or Ztot U I' e-j ej Ytot ej e -j - D'o? e-j - j ?C j - j - - j j C ? F C