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Fiche eleve arc en ciel Exercice n l'arc-en-ciel Le phénomène de l'arc-en-ciel est basé sur les lois de Descartes régissant les ré exions et réfractions de la lumière Il n'est visible que lorsqu'un rideau de pluie naturel ou arti ?ciel est éclairé et que

Exercice n l'arc-en-ciel Le phénomène de l'arc-en-ciel est basé sur les lois de Descartes régissant les ré exions et réfractions de la lumière Il n'est visible que lorsqu'un rideau de pluie naturel ou arti ?ciel est éclairé et que l'observateur regarde ce rideau en tournant le dos à la source lumineuse On se reportera à la ?gure pour localiser les diverses notations de l'exercice Un rayon lumineux entre en E dans une goutte d'eau sphérique avec une incidence i il subit une réfraction Au point R il subit une ré exion Il ressort ?nalement de la goutte au point S L'indice de réfraction de l'air est nair et celui de l'eau est noté neau Sa valeur dépend de la longueur d'onde de la lumière Lycée Pasteur TS DM On cherche à déterminer l'expression de la déviation D en fonction de l'angle d'incidence i et de l'indice optique de l'eau neau a En considérant le triangle OEF déterminer la relation entre les angles i ? et ? puis la relation entre les angles i ? et D b En considérant le triangle OER déterminer la relation entre les angles et ? c En appliquant la loi de la réfraction donner l'expression de l'angle en fonction de l'angle d'incidence i et de l'indice optique neau de l'eau d Rassembler les résultats des trois questions précédentes et donner l'expression de l'angle de déviation D en fonction de l'angle d'incidence i et de l'indice optique neau La lumière blanche émise par le Soleil est en fait composée de nombreuses couleurs a Comment quali ?e-t-on ce type de rayonnement b On donne la fréquence et vitesse V de propagation dans l'eau de deux de ces couleurs Rayonnement A B Fréquence v Hz Vitesse de propagation V m s Déterminer les longueurs d'onde des rayonnements A et B dans le vide On rappelle la valeur de la célérité de la lumière dans le vide c m s Donner les couleurs de ces deux rayonnements c Les fréquences des rayonnements changent-elles lorsque le rayon lumineux pénètre dans la goutte d'eau Qu'en est-il des longueurs d'onde d Calculer les indices de réfraction nA et nB de l'eau respectivement pour les rayonnements A et B Comment quali ?e-t-on un milieu tel que l'eau La goutte est maintenant éclairée par un large pinceau de lumière émis par le soleil par exemple La goutte est alors touchée par une multitude de rayons entrant avec des angles d'incidence di ?érents L'intensité lumineuse maximale est observée dans la direction de la déviation minimale qui correspond on l'admettra à une incidence de i Calculer la déviation minimale d'un rayon constitué d'un rayonnement A Même question pour un rayon constitué d'un rayonnement B Conclure Lorsqu'un rideau de pluie est éclairé par le soleil un observateur peut voir toutes les couleurs de l'arc-en-ciel Ce ne sont donc pas les mêmes gouttes qui produisent toutes les couleurs L'observateur est situé à km du rideau de pluie ?gure À quelle altitude est située la goutte qui produit le