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Fiche methode fonctions Dé ?nition d ? une fonction Dé ?nition Une fonction est un procédé qui à un nombre donnée fait correspondre un autre nombre résultat Donnée nombre n FONCTION Résultat nombre n Vocabulaire On dit que le nombre n résultat est l ? ima

Dé ?nition d ? une fonction Dé ?nition Une fonction est un procédé qui à un nombre donnée fait correspondre un autre nombre résultat Donnée nombre n FONCTION Résultat nombre n Vocabulaire On dit que le nombre n résultat est l ? image du nombre n le nombre n donnée est l ? antécédent du nombre n x Fonction f f x image de x Exemple On s ? intéresse à la fonction qui triple un nombre Triple On dit que est l ? image de par la fonction triple ? On note f est l ? antécédent de par la même fonction L ? image d ? un nombre x est f x ? x x Calculer une image Calculer l ? image de - par la fonction f dé ?nie par f x x ? x ?? On veut calculer l ? image du nombre - Pour cela on remplace x par - dans la formule de la fonction Puis on fait le calcul f - ? - ? ? - ?? f - ? - ?? L ? image de - par la fonction f est f - - ?? f - Calculer un antécédent Chercher l ? antécédent de par la fonction g dé ?nie par On cherche le nombre x etl que g x Or g x x ?? Donc x ?? x x g x x ?? CLire des images sur une représentation graphique y Cf On cherche l ? image du nombre on repère le nombre sur l ? axe des abscisses et on dessine un chemin vertical jusqu ? à la courbe on poursuit ensuite le chemin horizontalement jusqu ? à l ? axe des ordonnées et on lit le nombre cherché x Ainsi l ? image de est - Ce qui se note f - Autres exemples L ? image de - est f - L ? image de est f Un nombre n ? a qu ? une seule image par une fonction Lire des antécédents sur une représentation graphique y Cf On cherche le ou les antécédents du nombre on repère le nombre sur l ? axe des ordonnées et on dessine un chemin horizontal jusqu ? à la courbe on poursuit ensuite le chemin verticalement jusqu ? à l ? axe des abscisses et on lit le nombre cherché Ainsi le nombre a pour antécédents et x Autres exemples Antécédent s de - et Antécédent s de aucun Un nombre peut avoir un ou plusieurs ou aucun antécédents CTracer la représentation graphique d ? une fonction courbe Tableau de valeurs Un tableau de valeurs dé ?nit une fonction A chaque nombre de la ère ligne est associé son image à la ème ligne Exemple Nombre x - - Image g x - - Pou remplir le tableau de valeurs on calcule l ? image des nombres de la ère ligne si on a l ? expression algébrique de la fonction Avec la calculatrice CASIO COLLEGE D Pour passer