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Final expose de probabiltes stat

RÉPUBLIQUE DUCAMEROUN PAIX-TRAVAIL-PATRIE MINISTÈRE DES ENSEIGNEMENTS SUPÉRIEURES ÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE POLYTECHNIQUE Classe GCU REPUBLIC OF CAMEROON PEACE-WORK-FATHERLAND MINISTERY OF HIGHER EDUCATION NATIONAL ADVANCED SCHOOL OF ENGINEERING Année Académique - EXPOSÉ DE PROBABILITÉ ET STATISTIQUE OBJECTIF LES LOIS DE PROBABILITES CLASSIQUES Sous la Direction de Mr NDOM FRANCIS CSous la présentation de SIYAPZE FRANCK BERTIN JOVIAL chef TOTOUM KOUDJOU CYRILLE Sous-chef FOZANG NANFAH VALDEX DYLANE DJEUMO SIEWE DANIELLE YAHTAIKI MASSAH CLEMENTINE MOMO WANTO KEVIN CARMEL GATIENT BIDJECK JUNIOR FOMENE LANDO DE CHANCE FOMO NGOUMTSA JULIETTE SOLENNE MANAKABA JINNETTE KASSANDRA NEGOU KENMOGNE MARDEL REVEL MUKAM LENCHE JORDAN DILAN OTTOU NDZIE FABIEN ISMAEL NGAHA FETMI DRUISIN EYANGO KWATO DANIEL YVAN FONKOU SOP MARC KENETH NDONGO II LEOPOLD CESAR BRICE MBIADA MBIADA PATRICK JOEL ABADA NGUELE YANN JEFFRY TETE NKAN FABIOLA ONANA MOUTASSI CHRISTIAN JUNIOR DJEUFACK JUNIOR MAMA ONOMO DONALD CHAMBERLIN MEWA TIWA ZIDAN FOE NKOUSSA ROGER BERTRAND NJENDOH MEDJO GUY ARMEL sur CSOMMAIRE I- DISTRIBUTIONS DISCRÈTES A DOMAINE FINI LOI UNIFORME DISCRÈTE LOI BERNOULLI LOI BINOMIALE B DOMAINE INFINI LA LOI DE POISSON II- DISTRIBUTIONS CONTINUES A INTERVALLE NON BORNÉ LOI NORMALE ET LOIS ASSOCIÉES LOI EXPONENTIELLE LA LOI GAMMA B SUR UN INTERVALLE BORNÉ LA LOI BÉTA Lois bêta Lois bêta CONCLUSION REFERENCES sur CINTRODUCTION Depuis l ? antiquité l ? étude des phénomènes aléatoires existe à travers les jeux de hasard les paris sur les risques des transports maritimes ou les rentes viagères Cependant une des premières références connues à des calculs de probabilité est un calcul élémentaire sur la divine comédie qui n ? apparait qu ? au XV siècle De façon informelle en théorie des probabilités et en statistiques une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d ? un phénomène dépendant du hasard Historiquement les lois de probabilités ont été étudiées à travers les jeux de dés jeux de cartes tirage de boules dans les urnes jeux de pile ou face et ceux-ci étaient des motivations pour comprendre et surtout prévoir des phénomènes aléatoires Lors de l ? observation d ? un phénomène quel que soit sa nature toutes les valeurs sont uctuées ou variable De plus toutes les mesures ont une part d ? erreur intrinsèque Les lois de probabilités permettent de modéliser ces incertitudes et de décrire les phénomènes physiques biologiques économiques La statistique quant à elle permet de trouver ces lois de probabilités adaptées aux phénomènes aléatoires Dans cet exposé il sera question pour nous de comprendre les types de phénomènes que l ? on peut modéliser par des lois classiques Nous présenterons d ? une part les distributions discrètes dans les domaines ?nis et in ?nis et d ? autre part les distributions continues sur des intervalles bornés et non bornés sur CI- DISTRIBUTIONS DISCRÈTES Par dé ?nition les variables aléatoires discrètes prennent des valeurs entières discontinues sur un intervalle donné Ce sont généralement le résultat de dénombrement A DOMAINE FINI On entend par là le cas o? la variable aléatoire ne peut prendre qu ? un nombre limité de valeur LOI UNIFORME DISCRÈTE