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I exercice sur 3 points transmission d x27 une marche de potentiel

ÉCOLE POLYTECHNIQUE Promotion CONTRÔLE DU COURS DE PHYSIQUE PHY Mercredi juillet durée heures Documents autorisés cours recueil de problèmes copies des diapositives notes de PC Indiquer le numéro de votre groupe de PC sur votre copie I Exercice sur points transmission d ? une marche de potentiel On considère une particule arrivant depuis x ?? ? sur une marche de potentiel de hauteur V c ? est-à-dire un potentiel V x nul pour x et V x V pour x ? Préciser laquelle des assertions est correcte dans le cas o? l ? énergie de la particule E est inférieure à ??V la probabilité de transmission de la marche varie comme V ?? E la probabilité de transmission de la marche varie exponentiellement vis à vis de la variable V ?? E la fonction d ? onde pénètre la marche mais la probabilité de transmission est nulle la fonction d ? onde ne pénètre pas la marche car cela correspondrait à une énergie cinétique négative et la probabilité de transmission est nulle Note La probabilité de transmission est dite non nulle si le courant de probabilité dans la zone x est lui-même non nul On justi ?era la réponse en quelques lignes II Exercice sur points fonction d ? onde d ? une particule dans un puits in ?ni On considère une particule dans un puits de potentiel in ?ni de largeur L avec V x pour x L On dé ?nit les fonctions un x selon les relations suivantes u x A sin ?x L u x A cos ?x L u x A sin ?x L o? les coe ?cients An sont choisis de sorte que ces fonctions soient correctement normalisées Les fonctions un x sont supposées nulles à l ? extérieur de l ? intervalle L On considère une solution ? x t de l ? équation de Schr? dinger obéissant à la condition initiale ? x un x Indiquer si les a ?rmations ci-dessous sont exactes ou inexactes u x est une condition initiale physiquement acceptable u x est une condition initiale physiquement acceptable u x est une condition initiale physiquement acceptable On justi ?era les réponses en quelques lignes CIII Exercice sur points équilibre d ? une molécule di-atomique Les vibrations d ? une molécule diatomique telle que C ??O peuvent être décrites en supposant que les deux atomes sont liés par un potentiel d ? oscillateur harmonique V R m ? R ?? R o? R est la distance séparant les deux noyaux C et O R est la distance d ? équilibre de la liaison C-O et m est la masse réduite m MC MO La longueur d ? onde de la radiation électromagnétique émise lors de la transition entre les deux niveaux de vibration les plus bas vaut micromètres Par ailleurs on trouve dans les tables que la valeur de R pour la molécule C ??O est nm quand la molécule est dans son état fondamental Que pensez-vous de cette a ?rmation