Fonaments del mètode científic: Estadística Descriptiva Univariant 1) a) Determi

Fonaments del mètode científic: Estadística Descriptiva Univariant 1) a) Determineu si cada variable és qualitativa o quantitativa i, si és aquest el cas, indiqueu si és discreta o contínua: (1) edat; (2) sexe; (3) altura; (4) color de la camisa; (5) nombre de monedes; (6) cognom; (7) nombre d’amics; (8) pressió arterial. b) En la taula es presenten les distribucions de freqüències de les qualificacions obtingudes per un grup de nois i un altre de noies de segon de Batxillerat en un examen de matemàtiques. xi fi nois fi noies 0 4 1 1 6 2 2 10 5 3 22 6 4 48 15 5 120 42 6 45 14 7 25 7 8 12 4 9 6 3 10 2 1 (1) Completeu la taula de freqüències amb freqüències relatives i percentatges i dibuixeu una representació conjunta apropiada per a les dades. (2) Calculeu la mitjana aritmètica, la mediana i el mode de les qualificacions de l’examen de matemàtiques dels dos grups i compareu els resultats. (3) Trobeu els quartils, D2, D6, P10, P85 i P90 del grup de nois. 2) S’ha passat una prova de cultura general a 200 aspirants a l’ingrés en una Escola d’Infermeria. Per a cada aspirant hem anotat el nombre de preguntes encertades, i amb elles hem confeccionat la distribució de freqüències que es presenta en la taula. 1 Fonaments del mètode científic: Estadística Interval fi 20-25 16 25-30 20 30-35 30 35-40 42 40-45 22 45-50 29 50-55 23 55-60 18 a) Dibuixeu l’histograma de freqüencies absolutes, polígon de freqüències absolu- tes, histograma de freqüències absolutes acumulades i el polígon de freqüències absolutes acumulades. b) Trobeu la mitjana aritmètica, la mediana i el mode. c) Calculeu la desviació típica i la quasidesviació típica. 3) Els beneficis (en milions de pessetes) d’una empresa X i d’una empresa Y durant els anys 1989-1998 van ser: Any Empresa X Empresa Y 1989 200 150 1990 150 200 1991 100 250 1992 300 300 1993 275 350 1994 250 275 1995 175 300 1996 100 350 1997 125 300 1998 75 250 Representeu les dades mitjançant diagrames de barres compostes. 4) Representa mitjançant un polígon de freqüències les quantitats en l/m2 que els pluviòmetres de 30 ciutats van enregistrar en un dia de pluja: 10 20 8 25 40 12 12 10 21 36 40 10 8 35 15 25 12 46 15 12 40 36 28 32 52 36 10 75 8 20 2 Fonaments del mètode científic: Estadística 5) Donada la taula següent: Interval fi 10 -20 11 20-30 14 30-40 21 40-50 30 50-60 18 60-70 15 70-80 7 80-90 3 a) Trobeu les tres mesures de tendència central. b) Calculeu els percentils 10, 25, 75 i 90, interpretant els resultants. c) Trobeu la desviació mitjana, la variància i la desviació típica. d) Calculeu i interpreteu el coeficient de variació. 6) La distribució següent fa referència al nombre d’hospitalitzacions en un dia de persones de 65 a 75 anys: xi 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 fi 1 2 5 9 22 16 12 8 3 1 1 a) Calculeu la mitjana aritmètica, la mediana i el mode. b) Trobeu els percentils 10, 30, 65, 80 i 90. c) Calculeu la desviació típica. 7) Les puntuacions obtingudes per dos grups de subjectes en una variable donen els resultats següents: el 50% central del primer grup obté puntuacions entre 104 i 114, mentre que el 50% central del segon grup oscil·la entre 97 i 111. Quin dels dos grups presenta major grau de variabilitat? 8) En un exercici d’estadística la puntuació mitjana d’un grup de 150 estudiants ha estat 7,8 i la desviació típica 0,8. En un exercici de psicología general, en canvi, la mitjana ha estat 7,3 i la desviació típica 0,76. En quin dels dos exercicis les puntuacions han tingut: a) Major dispersió absoluta. b) Major dispersió relativa. 9) Donada la distribució següent: 3 Fonaments del mètode científic: Estadística Interval fi 0-40 14 40-80 36 80 - 120 12 120-160 8 160-200 3 200-240 2 a) Trobeu el primer quartil, tercer quartil, decil 8, percentil 14 i percentil 65. b) Calculeu la mitjana aritmètica i la desviació típica. c) Calculeu el rang semiinterquartílic. 10) Trobeu gràficament els valors de les mesures de posició de l’exercici 9. 11) A la distribució de l’exercici 9, trobeu quin percentil correspon a la puntuació 147,5. Interpreteu el resultat. 12) En un col·legi es pretén portar a terme una experiència amb un nou mètode d’a- prenentatge per a alguns conceptes matemàtics. Per això es necessita un grup d’alumnes d’últim curs de primària el més homogeni posible entre si. En el col·legi existeixen tres classes d’últim curs. Es passa un test de coneixements matemàtics i s’obtenen els resultats següents: Classe A 2 0 2 2 3 4 2 1 1 3 2 1 2 3 Classe B 5 1 5 5 7 9 5 3 3 7 5 3 5 7 Classe C 10 4 10 10 13 16 10 7 7 13 10 7 10 13 Quina classe ha de ser seleccionada per a l’experiència? 13) Apliquem una prova de memòria a dos grups, un d’esquizofrènics (E) i un altre de depresius (D). A la taula apareixen les distribucions de freqüències: Interval fE fD 30-35 30 0 35-40 50 60 40-45 70 60 45-50 100 160 50-55 80 80 55-60 50 40 60-65 20 0 a) Quin grup té millor memoria? 4 Fonaments del mètode científic: Estadística b) Quin grup és més homogeni en memòria? c) Quants depresius superen el primer quartil dels esquizofrènics? d) Per realitzar un experiment volem agafar als 20 esquizofrènics amb millor memòria i als 20 esquizofrènics amb pitjor memòria. Quines puntuacions han d’obtenir aquests per ser seleccionats? 14) Hem passat una escala de creativitat a una mostra de 100 subjectes, i una vegada agrupats els valors en intervals hem confeccionat la distribució de la taula que es presenta a continuació. Interval fi 35-40 2 40-45 8 45-50 25 50-55 21 55-60 18 60-65 16 65-70 7 70-75 3 a) Calculeu la mitjana aritmètica. b) Trobeu la mediana i el tercer quartil interpretant els resultats. c) Calculeu la variància, el rang interquartílic i el coeficient de variació. d) Trobeu el mode. 15) A la distribució de l’exercici 14, trobeu quins percentils corresponen a les puntua- cions 45 i 65. 16) Donada la següent distribució Interval fi 100 - 110 4 110 - 120 7 120 - 130 18 130 - 140 32 140 - 150 26 150 - 160 21 160 - 170 16 170 - 180 10 180 - 190 4 190 - 200 2 5 Fonaments del mètode científic: Estadística a) Trobeu el mode. b) Calculeu la desviació típica. c) Trobeu el percentil 80 i el decil 9. 17) El pes dels infants en una consulta es distribueix segons la taula següent: Pes en grams Infants 3400 - 3700 2 3700 - 4000 5 4000 - 4300 18 4300 - 4600 91 4600 - 4900 15 4900 - 5200 6 5200 - 5500 3 a) Calculeu la mitjana aritmètica i la desviació típica. b) Calculeu el rang interquartílic i el coeficient de variació. c) Trobeu la mediana i el mode. d) Trobeu el decil 1 i el percentil 90 interpretant els resultats. 18) Dels vuit treballadors d’una oficina tenim les distribucions de las edats i els seus anys d’antiguitat d’acord amb la taula següent: Edat 40 22 19 30 62 32 45 51 Antiguitat 15 3 1 8 34 13 17 24 Quina de les dos distribucions té major grau de dispersió? 19) Calculeu el primer coeficient d’asimetria de Pearson, l’esbiaixament en funció dels moments (G1) i la curtosi en funció dels moments (G2) de l’exercici 9. Interpreteu els resultats. 20) Calculeu els coeficients G1 i G2 de l’exercici 16. 21) Un cop realitzat un test d’intel·ligència als 205 aspirants a ingressar a una acadèmia militar, s’ha obtingut la taula següent: 6 Fonaments del mètode científic: Estadística Puntuació Aspirants 50-55 1 55-60 2 60-65 3 65-70 5 70-75 14 75-80 23 80-85 51 85-90 35 90-95 19 95-100 16 100-105 15 105-110 10 110-115 9 115-120 2 a) Calculeu la mitjana aritmètica i el mode. b) Trobeu la mediana, P10, P25, P75, P90 i interpreteu els resultats. c) Calculeu la desviació típica i el coeficient de variació. 22) Interpreteu el coeficient d’asimetria de Fisher (G1) i el coeficient d’apuntament de Fisher (G2) de l’exercici 21, sabent que els resultats obtinguts amb SPSS són G1= 0,225 i G2= 0,056. 23) Els tipus de canvi oficial de venda d’una determinada divisa en euros, durant els dies de cotització de cert any es presenten segons la taula següent : Cotització Dies 1,08 – 1,12 17 1,12 – 1,16 29 1,16 – 1,20 7 1,20 – 1,24 41 1,24 – 1,28 96 1,28 – 1,32 59 1,32 – 1,36 1 Calculeu la mitjana aritmètica i el coeficient de variació i interpreteu els resultats. 24) Una distribució estadística és unimodal, té uploads/Philosophie/exercicis-descriptiva.pdf

• Détails
• Publié le Fev 07, 2021
• Catégorie Philosophy / Philo...
• Langue French
• Taille du fichier 0.0978MB