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MagnElecPro Electromagnétisme - Corrigé de Chapitre 7 Exercice 4 - 1 - Corrigé

MagnElecPro Electromagnétisme - Corrigé de Chapitre 7 Exercice 4 - 1 - Corrigé de : Chapitre7. Exercice 4 « Couplage Yz d’un transformateur triphasé » a) Les courants entrant par les bornes de polarité « * » ont une contribution positive au flux. Le circuit magnétique de ce transformateur est supposé linéaire car nous sommes invités à utiliser la notion de réluctance… c c a A i N i N i N ϕ . . . . 2 2 2 2 1 1 ℜ = − + Le modèle du transformateur « idéal » suppose qu’on néglige les résistances des bobinages et les fuites magnétiques. Il suppose également que la réluctance du circuit magnétique soit très faible de sorte que 0 . . . 2 2 2 2 1 1 ≈ − + c a A i N i N i N b) Voir les diagrammes de Fresnel page suivante ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − − = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 1 1 . . . . 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 2 3 2 3 2 2 2 a a a a V m V V V V V V m V V V V V V m V V V V V V V V V c R T T S S R c C A B C A B c c a b c a b t s r ( ) ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ a a V e m a a a V m V V V j c c t s r 2 6 2 2 2 2 2 1 . . . 3 . 1 . 1 . . π On en déduit que le rapport de transformation complexe est 6 . 3 . π j c e m m = et que l’indice horaire est de 11. Chaque colonne se comporte comme un transformateur monophasé idéal, donc : ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − − = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ b c a b c a c C B A I I I I I I m I I I 2 2 2 2 2 2 1 1 1 . ( ) 0 . 2 2 2 2 2 2 1 1 1 = − + − + − − = + + = ⇒ b c a b c a c C B A N I I I I I I m I I I I Le courant dans le neutre du primaire est nul quels que soient les courants secondaires. MagnElecPro Electromagnétisme - Corrigé de Chapitre 7 Exercice 4 - 2 - * * * * * * * * * v1A v3a v2a v1R v2r v1S v2s v1T v2t i1A i1N i2a i1B i2b i1C i2c C 1 T 1 V V = B 1 S 1 V V = A 1 R 1 V V = c 3 c 2 V V = b 3 b 2 V V = R 1 V a 3 a 2 V V = t 2 V s 2 V r 2 V R 1 V uploads/Politique/ chap07-corrige-exo04.pdf