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Terminale S, enseignement Obligatoire TP Physique N°4 La décroissance radioacti

Terminale S, enseignement Obligatoire TP Physique N°4 La décroissance radioactive. Chapitre 4 1 Objectifs.  Obtenir la loi mathématique de décroissance radioactive.  Montrer que la radioactivité est un phénomène aléatoire. 2 Introduction Le 26 février 1896 … Henri Becquerel tente d’exciter la fluorescence de certains composés chimiques en les exposants aux soleil dans l’espoir qu’il impressionneront ensuite des plaques photographiques. Le sulfure de calcium semble donner des résultats. Mais ceux-ci ne sont pas reproductibles. En revanche, le sulfate double d’uranium paraît, après avoir été exposé au soleil, voiler les émulsions photographiques … Le soleil a du mal à percer en cette journée d’hiver. Dépité, il enferme dans un tiroirs les els d’uranium qu’il voulait exposer au soleil et les plaques photographiques. Il ne les développe quelques 4 jours plus tard. Surprise, elles impressionnées. La forme de l’écran de cuivre interposé entre les sels d’uranium et les émulsions photographiques apparaît nettement. La preuve est faite de l’existence d’un nouveau phénomène, d’un rayonnement invisible … Cette découverte, pour laquelle Pierre Curie propose, en 1898, le terme de radioactivité, ébranle le monde scientifique. 3 Lancer de dés et radioactivité. 3.1 Phénomènes aléatoire.s Un lancer de dés est un phénomène aléatoire, quand on lance un dé, on ne peut pas prévoir le nombre de lancer nécessaires avant d’obtenir un 1. Par contre on connaît la probabilité d’obtenir un 1 à chaque lancer. Chaque événement est dit indépendant. 1) Quelle est la probabilité de sortir un 1 ? 2) Si on lance 1000 dés, combien de 1 peut-on s’attendre à voir sortir en moyenne à chaque lancer ? 3.2 Lancer de dés.  On se propose de lancer 1000 dés une cinquantaine de fois et de compter le nombre de 1 sortis à chaque coup.  Lancer Regressi.  Créer un nouveau fichier avec une entrée « clavier ».  Créer une variable nommée N, cette variable représentera le nombre de 1 sortis à chaque coup.  A l’aide du logiciel de simulation se trouvant dans l’atelier de TS2, lancer une cinquantaine de fois 1000 dés et noter à chaque fois le nombre de 1 sortis dans le tableau de Regressi.  Enregistrer le fichier dans le dossier commun de l’atelier en lui donnant votre numéro de groupe.  Puis choisir « fichier  fusionner » et successivement tous les fichiers des autres groupes (1).  Passer dans l’écran « Statistiques »(2).  Passer de page en page. Observer les graphes obtenus. Lycée Pierre d’Aragon 2005/2006 La décroissance radioactive. Page 1 sur 3 1 2 Terminale S, enseignement Obligatoire TP Physique N°4 La décroissance radioactive. Chapitre 4 1) Que représentent les graphes que vous avez sous les yeux ? 2) Que dire de la valeur moyenne propre à chaque groupe ?  Dans le menu « pages », choisir « grouper ». Sélectionner toutes les pages, puis valider.  Vous venez de mettre en commun les résultats de tous les groupes.  Repassez dans l’écran dans l’écran statistique. 3) Relever la valeur de la moyenne et de l’écart type. 4) Calculer la racine carré de la moyenne. 5) Conclure. 3.3 Radioactivité. On utilisera un compteur de radioactivité bêta et gamma, il comprend : - une source au césium 137 , émetteur b et g ; Sa demi vie est de 30 ans et son activité au 1er janvier 92 était de 3.105 Bq. - Un compteur de radiation ( compteur geiger )et son électronique associée pour les comptages. - La source est placée au centre d’un disque transparent, le détecteur ne reçoit qu’une petite quantité du rayonnement émis. - On place la source à 60 mm du détecteur. - A l’aide de l’ordinateur, on choisit de faire une série de 300 mesures pour une durée de comptage de ∆t=1s. On trace l’histogramme des nombres de désintégration pour une durée ∆t .. 6) Comparer l’allure du graphe. 7) Relever la moyenne du nombre de désintégrations pour cette durée. 8) Relever la valeur de la l’écart-type et la comparer à celle de la racine carré de la moyenne 9) Conclure. 4 Loi de décroissance radioactive. 4.1 Introduction. Les dés semble donc être un bon modèle pour simuler une désintégration radioactive. Un noyau radioactif est un noyau instable dont la désintégration (destruction) est aléatoire et s'accompagne de: - L'apparition d'un nouveau noyau, - L'émission d'une particule notée α , β - ou β +, - L'émission d'un rayonnement électromagnétique noté γ . Cette émission de rayonnement g n'est pas systématique mais extrêmement fréquente. Une fois le rayonnement émis le noyau s’est donc transformer en un autre noyau, nous allons simuler cela avec des dés. Chaque fois qu’un dé sortira un 1, il se sera désintégré, on le retirera donc du tas. 4.2 Lancer de dés ( en vrai cette fois !)  Chaque groupe effectue 5 série de lancer de dé. Chaque série comporte 20 lancers consécutifs, et on ne relance à chaque fois que les dés non désintégrés.  Compléter le tableau ci-dessous en indiquant le nombre de dés restant après chaque lancer. Lance 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 Lycée Pierre d’Aragon 2005/2006 Page 2 sur 3 Terminale S, enseignement Obligatoire TP Physique N°4 La décroissance radioactive. Chapitre 4 r 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Série 1 1 0 Série 2 1 0 Série 3 1 0 Série 4 1 0 Série 5 1 0 Total 5 0 4.3 Mise en commun. Afin d’obtenir un résultat significatif, il est nécessaire de travailler sur un nombre de tirages conséquent. Les valeurs des différents groupes sont alors rassemblées dans la ligne correspondante du tableau suivant : Lancer 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 Nombr e de dés restant Nombre de dés restant « attendu » 1) Si l’on dispose de N dés, combien disparaissent à chaque lancer ? 2) Compléter la dernière ligne du tableau. On considère qu’un lancer correspond à une durée ∆t. 3) En déduire la variation ∆N pendant un temps ∆t.  Dans Regressi, créer un nouveau fichier avec « entrée clavier ».  Créer les variables t, pour le numéro du lancer et N pour le nombre d’atomes restant.  Visualiser le graphe du N en fonction du temps.  Modéliser les points expérimentaux par une fonction mathématique. 4) Relever la fonction ainsi trouvée, ainsi que les valeurs correspondantes. 5) En vous aidant éventuellement des unités, dire ce que représente les valeurs calculées par Regressi. Lycée Pierre d’Aragon 2005/2006 Page 3 sur 3 uploads/Religion/ tp4-decroissance-radioactive.pdf