Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Trigonométrie La trigonométrie est l'outil mathématique qui permet de lier les

Trigonométrie La trigonométrie est l'outil mathématique qui permet de lier les angles aux longueurs. La trigonométrie ne fonctionne que dans les triangles rectangles. I – Formules de trigonométrie On utilisera le vocabulaire suivant : Les formules sont : cosinus= adjacent hypoténuse sinus= opposé hypoténuse tangente= opposé adjacent (moyen mnémotechnique : CAHSOHTOA) Dans notre exemple, on a donc : cos(̂ A)=adjacent dê A hypoténuse = AB AC et cos(̂ C)=adjacent dê C hypoténuse =CB CA sin(̂ A)=opposé dê A hypoténuse =CB CA et sin(̂ C)=opposé dê C hypoténuse = AB AC tan (̂ A)= opposé de ̂ A adjacent de ̂ A =CB AB et tan (̂ C)= opposé dê C adjacent dê C = AB CB II – Outil indispensable : la calculatrice Le rôle de la calculatrice va être de : – donner la valeur du cosinus, du sinus ou de la tangente d'un angle ; – retrouver l'angle quand on connaît le cosinus, le sinus ou la tangente. Il faut vérifier que la calculatrice travaille bien avec des angles en degrés. Si le cosinus de 90° ne donne pas 0, alors la calculatrice est mal réglée. Selon les calculatrices : – la touche 2nd s'appelle parfois shift. – le cos-1 se note parfois arccos ou Acs – le sin-1 se note parfois arcsin ou Asn – la tan-1 se note parfois arctan ou Atn III – Écrire une formule de trigonométrie Exemple : PRT est un triangle rectangle en R. Donner la formule reliant les éléments en bleu. Étape 1 : vérifier que le triangle est bien rectangle. Ok Étape 2 : repérer l'angle aigu avec lequel on travail. C'est ̂ TPR Étape 3 : repérer l'hypoténuse. C'est [TP] Étape 4 : nommer les deux autres côtés : Étape 5 : retrouver la formule utilisant les côtés qui nous intéressent : tangente Étape 6 : écrire la formule. tan(̂ P)=opposé adjacent =TR RP IV – Trigonométrie : calculer une longueur ou un angle Une fois la formule écrite, il faut isoler l'élément qui nous intéresse : Exemple 1 : on donne TR = 8 cm et ̂ TPR=35° on peut calculer RP : RP= TR tan(̂ P) = 8 tan(35)≈11,4cm (calculatrice) Exemple 2 : on donne TR = 8 cm et RP = 11 cm. On peut calculer l'angle ̂ TPR ̂ P=arctan( TR RP )=arctan( 8 11)≈36° (calculatrice) uploads/Religion/ triangles-rectangles-cosinus-adjacent-hypotenuse.pdf