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USDB – Faculté des Sciences – Département Informatique Module : Algorithmique e

USDB – Faculté des Sciences – Département Informatique Module : Algorithmique et programmation Master 1 : SSI Année 2021-2022 Devoir: A remettre au plus tard le Samedi 25/12/2021 (inclus) Par mail : hireche.usdb@gmail.com Soit l’arbre de recherche suivant donné par son parcours en largueur :[50], [17], [72], [12], [23], [54], [76], [9], [14], [19], [67]. 1. Dessiner cet arbre. 2. Cet arbre, est-il un AVL ? justifier votre réponse. 3. On souhaite ajouter la valeur 18 à cet arbre 3.1.Combien de nœuds devons-nous parcourir, dans le pire cas, lors de la recherche de la position d’insertion dans un AVL de taille n ? 3.2.Insérer dans l’arbre la valeur 18 et donner les étapes nécessaires au maintien du type de l’arbre. 3.3.Donner le parcours en largueur de cet arbre. 4. A partir de l’arbre obtenu, on souhaite supprimer la valeur 50 en la faisant remplacer par son plus proche successeur. 4.1.Ou se situe le plus proche successeur d’un nœud ? 4.2.Dans un AVL de taille n, si le nœud (possédant deux fils) à supprimer se situe à la position x (niveau x), combien de nœuds devons-nous parcourir, dans le pire des cas, pour trouver son plus proche successeur ou prédécesseur ? 4.3.Supprimer de l’arbre obtenu précédemment, la valeur 50 (en faisant le remplacement par le plus proche successeur) de façon à maintenir le type de l’arbre et donner les étapes nécessaires à ce maintien. 4.4.Donner le parcours Inordre (Infixé) de cet arbre. uploads/Science et Technologie/ devoir-il 1 .pdf