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CHAPITRE 1 LES LOIS GENERALES DE L’ELECTRICITE 1. Définition 1.1. Le courant él

CHAPITRE 1 LES LOIS GENERALES DE L’ELECTRICITE 1. Définition 1.1. Le courant électrique i Un courant électrique est un déplacement de charges électriques dans un matériau. Ce courant se caractérise par son intensité qui correspond au débit (ou flux) des charges passant dans le matériau. Cela se traduit par l'équation suivante : i = dq dt Tout se passe comme si un "observateur" comptait les charges dq qui traversent le matériau pendant le laps de temps dt afin de caractériser l’intensité de ce courant électrique. Remarque : L'électron porte une charge électrique fondamentale négative q = –1,602.10–19 Coulomb. La masse d'un électron est d'environ 9,109.10–31 kg. Historiquement, au début de l'étude de la conduction de l’électricité, les scientifiques ont pensé que les particules qui se déplaçaient dans les matériaux étaient chargées positivement et ont défini en conséquence le sens conventionnel du courant comme étant le sens de déplacement des charges positives de la borne + vers la borne –. Plus tard, on a mis en évidence que ce sont très majoritairement les électrons, particules chargées négativement, qui se déplacent dans les matériaux et qui permettent la circulation des courants électriques. L'intensité du courant se mesure à l'aide d'un ampèremètre qui doit être branché en série, il doit voir "passer le flux d'électrons" du courant que l’on désire mesurer. Les scientifiques à l'origine de la découverte du courant électrique : André Marie AMPERE (20/01/1775 - 10/06/1836) était un mathématicien physicien français. Il inventa le premier télégraphe électrique et avec François Arago l’électroaimant. Il énonça en 1827 la théorie de l’électromagnétisme. Son nom a été attribué à l’unité internationale de l’intensité du courant électrique. i : intensité du courant en Ampère (A) dq : charge électrique en Coulomb (C) dt : temps en seconde (s) Matériau Electron e e e e e e e e e e e e Observateur 14 Chapitre 1 Charles Augustin COULOMB (14/06/1736 - 23/08/1806) était un officier, ingénieur et physicien français. Coulomb est surtout connu pour les expériences historiques qu'il a réalisées à l'aide d'une balance de torsion pour déterminer la force qui s'exerce entre deux charges électriques (loi portant son nom). Membre de l'Académie des sciences, il a laissé, des mémoires, et des recherches sur les moyens qui permettent d'exécuter des travaux hydrauliques sous l'eau. On a donné son nom à l'unité de la charge électrique, le Coulomb. Son nom est inscrit sur la tour Eiffel. 1.2. Le potentiel, la différence de potentiel (ou tension) Le potentiel électrique est l'une des grandeurs définissant l'état électrique d'un point de l'espace. Son unité est le Volt (V). Le potentiel électrique en un point P situé dans le voisinage d'une charge source est donné par le travail dw pour déplacer à vitesse constante une charge témoin q d'un point de potentiel nul au point P divisé par la charge q. L'équation ci-dessous traduit cette définition : VP = dw dq Différence de potentiel u : On considère un dipôle D u = VA −VB Remarque : dans les montages la masse n’est pas toujours représentée. Analogie hydraulique : une cascade d’eau Les altitudes Za et Zb sont des potentiels gravitationnels. Les altitudes sont référencées par rapport au niveau de la mer (altitude 0 m). Z est la différence d’altitude en mètre telle que Z = Za – Zb. C'est cette différence de hauteur qui provoque le courant d’eau (débit en m3.s–1) du haut vers le bas. La différence de hauteur Z traduit la différence de potentiel U, tandis que le courant d'eau traduit la circulation du courant électrique i. A B u Masse = 0 V D Altitude Za Altitude Zb Altitude 0 Masse U Z Potentiel VA Potentiel VB D i Mer VA VB Les lois générales de l'électricité 15 Le scientifique à l'origine de la découverte de la tension : Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio VOLTA (18/02/1745 - 5/03/1827) était un physicien italien. Il est connu pour ses travaux sur l'électricité et pour l'invention de la première pile électrique, appelée pile voltaïque. Napoléon Bonaparte le nomme comte en 1810 et en 1815 l'empereur d'Autriche le nomme professeur de philosophie à Padoue. En 1881 on attribue le Volt comme unité de la tension électrique en son honneur. 2. Les lois de Kirchhoff Les lois de Kirchhoff expriment la conservation de l’énergie et de la charge dans un circuit électrique. 2.1. La loi des nœuds (relative aux courants électriques) On considère un nœud nommé A reliant plusieurs branches d’un circuit. Du fait que les charges ne peuvent pas s'accumuler à un endroit quelconque du circuit, les charges qui arrivent à un nœud compensent celles qui en repartent. Autrement dit : δk k=1 k=n ∑ .ik = 0 avec δ = ±1 et n le nombre de branches qui arrivent au nœud. δ = +1 si l’intensité se rapproche du nœud sinon δ = –1. Dans notre cas : : i1 + i2 + i4 – i3 – i5 = 0 ;. Une autre manière d’énoncer cette loi est de dire que la somme des courants entrants est égale à la somme des courants sortants du nœud. Dans ce cas on ne tient pas compte de δ. i1 + i2 + i4 = i3 + i5 2.2. La loi des mailles On considère un circuit électrique avec des dipôles Di interconnectés et les tensions ui respectivement à leurs bornes. Ces dipôles peuvent être des composants actifs ou passifs. D'après la loi des mailles, la somme algébrique des tensions le long de la maille est constamment nulle. Une maille est un parcours fermé. On part d’un point, on parcourt des tensions pour revenir à ce même point. δn n=1 n=x ∑ .un = 0 avec δ = ±1 et n le nombre de tension dans la maille. La discrimination du signe opérée par δ se fait de la manière suivante : on oriente la maille et on la parcourt en comptant positivement les tensions dans le sens du parcours et négativement les tensions à l’inverse du parcours. A i1 i2 i3 i4 i5 16 Chapitre 1 Illustration : dans le circuit suivant nous pouvons identifier 3 mailles : La maille I donne : uD2 – uD1 + uD3 – uD4 = 0 Si nous avions choisi d’orienter notre maille dans l’autre sens, nous aurions eu : –uD2 + uD4 – uD3 + uD1 = 0 ; c'est en tout point égal à la relation précédente. De même nous pouvons commencer à écrire la loi à partir de n’importe quelle tension. Cela découle des propriétés commutatives de l’addition. La difficulté dans un circuit réside dans l’identification d’une maille judicieuse pour réaliser le calcul. Remarque : la tension aux bornes d’un fil est considérée égale à 0 V sauf spécifications contraires. Le scientifique à l'origine de la loi des mailles et de la loi des nœuds : Gustav Robert KIRCHHOFF (12/03/1824 - 17/10/1887) était un physicien allemand. Bien qu'il doive sa renommée aux lois relatives au courant électrique dans les circuits (loi des mailles et loi des nœuds dites lois de Kirchhoff), qu'il a établies alors qu'il était encore étudiant, c'est surtout en tant que fondateur de la spectroscopie qu'il a apporté sa plus grande contribution à la science. 3. Comportement énergétique Aucune réserve n’est formulée sur le type de tension et de courant. Les définitions ci- dessous s'appliquent si les grandeurs sont invariables dans le temps (continues) ou dépendantes du temps (alternatives, sinusoïdales, impulsionnelles etc.). Définition de la puissance électrique p : La puissance p est égale au produit de la tension par le courant ; p = u.i ;. Où p est exprimée en Watt (W). II III I D1 D3 D6 D4 D5 D2 Les lois générales de l'électricité 17 Dans le cas de grandeurs périodiques, on définit la puissance moyenne comme étant : ; P = 1 T u.i.dt 0 T ∫ ; Où T désigne la période de p en seconde. Nous verrons dans un chapitre à venir les extensions nécessaires de la notion de puissance dans le cas particulier du régime sinusoïdal et/ou continu. Le scientifique à l'origine de la découverte de la puissance électrique : James WATT (19/01/1736 - 19/08/1819) était un ingénieur écossais dont les améliorations sur la machine à vapeur furent une étape clé dans la révolution industrielle. CHAPITRE 2 LES DIPOLES Nous allons préciser dans ce chapitre ce que nous appelons dipôle. Nous présenterons les principaux dipôles sans être exhaustif. La loi du dipôle exprime la relation qu’il y a d'une manière générale entre la tension aux bornes du dipôle et le courant qui le traverse : ;u = f(i); ; f est la fonction décrivant cette loi, elle est bien sûr différente selon les dipôles. Le dipôle peut avoir un comportement générateur ou récepteur. En récepteur ce dernier reçoit de la puissance. En générateur il fournit de la puissance. Ces notions dépendent du point de vue, par conséquent pour un générateur comme pour un récepteur la puissance est positive. Lorsque les calculs conduisent à une puissance négative, cela implique que le rôle qui uploads/Science et Technologie/ extrait-pdf.pdf