Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Maths stiaa B A C C A L A U R É AT T E C H N O L O G I Q U E STI ARTS APPLIQUÉS MATHÉMATIQUES SESSION DURÉE DE L ? ÉPREUVE heures ?? COEFFICIENT La calculatrice est autorisée conformément à la circulaire n - du novembre Le formulaire o ?ciel de mathématiq

B A C C A L A U R É AT T E C H N O L O G I Q U E STI ARTS APPLIQUÉS MATHÉMATIQUES SESSION DURÉE DE L ? ÉPREUVE heures ?? COEFFICIENT La calculatrice est autorisée conformément à la circulaire n - du novembre Le formulaire o ?ciel de mathématiques est joint au sujet Dès que le sujet vous est remis assurez-vous qu ? il est complet Ce sujet comporte pages numérotées de à Du papier millimétré est mis à la disposition des candidats Le candidat doit traiter tous les exercices Le candidat est invité à faire ?gurer sur la copie toute trace de recherche même incomplète ou non fructueuse qu ? il aura développée Il est rappelé que la qualité de la rédaction la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l ? appréciation des copies STI ARTS APPLIQUÉS REPÈRE MAAAAG MATHÉMATIQUES Tournez la page S V P Page sur CEXERCICE points Un patron de PME souhaite un logo pour son entreprise Celui qu ? il a choisi est rectangulaire et une ellipse est inscrite dans le rectangle Le nom de son entreprise sera placé à l ? intérieur de l ? ellipse Partie A Coloriage du logo Ce logo délimite trois zones à colorier Le fond rectangulaire zone l ? intérieur de l ? ellipse zone et le nom de l ? entreprise composé de lettres d ? une même couleur zone Pour colorier ces trois zones on utilise deux ou trois des couleurs suivantes le jaune le noir et le rouge Deux zones voisines doivent être de couleurs di ?érentes La zone a donc une couleur di ?érente de la zone qui ellemême a une couleur di ?érente de la zone Montrer qu ? il y a douze façons de colorier le logo On pourra utiliser un arbre de dénombrement On choisit un des douze coloriages au hasard En supposant l'équiprobabilité dans le choix des couleurs déterminer la probabilité des événements suivants A Le nom de l ? entreprise est en rouge ? B Le fond rectangulaire et le nom de l ? entreprise sont de la même couleur ? On donnera tous les résultats sous forme de fractions irréductibles Partie B L ? ellipse de sommets A A ? B et B ? et de foyers F et F ? est inscrite dans le rectangle CDEG La taille des lettres et leur position sont telles que le nom de l ? entreprise Arts ? A ? est entièrement contenu dans le losange BFB ? F ? qui a pour sommets B B ? et les deux foyers F et F ? de l ? ellipse Dans le plan rapporté à un repère orthonormal d ? origine O l ? ellipse a pour équation cartésienne x y Déterminer les dimensions du rectangle CDEG ainsi que les coordonnées des foyers F et F ? Calculer l ? aire du losange qui est la partie réservée à l ?