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Licence : Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences de l’ingénieur

Licence : Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences de l’ingénieur 1/11 LICENCE : MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE APPLIQUEES AUX SCIENCES DE L’INGENIEUR (MIASI) Objectifs de la Formation : La licence Mathématiques et Informatique appliquées aux Sciences de l’Ingénieur (MIASI) a été élaborée en tenant compte de l’expérience de l’ancienne accréditation qui va prendre fin cette année universitaire. Ce projet tient compte aussi des autres formations récemment accréditées au niveau de l’établissement (notamment la LST d’informatique). Ce nouveau projet de filière est donc à dominances mathématiques. L’objectif étant de donner aux mathématiques la place qu’elles méritent d’occuper dans notre société. Et ceci en tenant compte de l’évolution des mathématiques au niveau enseignement, recherche et applications aux métiers de l’ingénieur. Les quatre premiers semestres permettent à l’étudiant d’acquérir des bases en mathématiques générales, en mécanique, électricité, électromagnétisme, informatique et techniques de communication. Ils permettent aussi à l’étudiant d’acquérir une formation solide en mathématiques appliquées avec simulations et expérimentations sur ordinateur ce qui permettra aussi à l’étudiant d’élargir ses connaissances en informatique. Au cours du cycle de licence, les modules sont programmés de sorte à dispenser progressivement dans le temps aux étudiants: - Les éléments d’intégrations et d’analyse fonctionnelle nécessaires à l’étude mathématique de modèles mathématiques modélisant certains phénomènes physiques ou chimiques. - Les outils de calcul scientifique. - La programmation orientée objet. - Le semestre 6, au cours duquel les étudiants auront à effectuer un projet de fin d’études. Le contenu a été conçu pour arriver à plusieurs objectifs : 1) Consolider les connaissances scientifiques générales de l’étudiant dans des domaines aussi diverses que les mathématiques, la physique, l’informatique, la culture de l’entreprise… ; 2) Développer les capacités de l’étudiant à raisonner, à poser et à résoudre les problèmes ; 3) Acquérir les compétences nécessaires pour aborder les domaines novateurs en ingénierie mathématiques et en informatique Compétences à acquérir : Maîtrise des outils mathématiques, théoriques et appliquées, nécessaires aux sciences de l’ingénieur. Débouchés de la Formation . Débouchés possibles après 4 semestres (DEUST MIP): concours d'entrée aux écoles nationales supérieures d'ingénieurs (INPT, EMI, EHTP, ENSIAS, ENSIA, ENSA…) ainsi que les filières d’ingénieur ouvertes dans les FST. Débouchés possibles avec la licence Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences de l’ingénieur (MIASI) : ‐ Divers concours administratifs ‐ Insertion professionnelle dans le secteur des services en Informatique et en Ingénierie (Banques, Bureaux d’études, entreprises …) ‐ Accès aux masters ‐ Concours d’accès aux filières d’ingénieur. ‐ Accès en deuxième année des filières d’ingénieur et particulièrement celles des FST Licence : Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences de l’ingénieur 2/11 Organisation modulaire de la filière Semestre Liste des Modules(1) VH Global du module(2) Département dont relève le module S5 M1 : Topologie 56 Maths M2 : Algèbre 3 56 Maths M3 : Programmation Orientée Objet C++ 56 Maths M4 : Intégration 56 Maths M5 : Base de données 56 Informatique M6 : Statistiques 56 Maths VH global du semestre 5 336 S6 M7 : Calcul différentiel 56 Maths M8 : Outils de calcul Scientifique 56 Maths M9 : Géométrie des courbes et surfaces 56 Maths PFE 168 Maths VH global du semestre 6 336 h Licence : Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences de l’ingénieur 3/11 ► M1 TOPOLOGIE Département : Maths Semestre 1 Cours 26h TD 26h Evaluation 4h Pré requis : Note = 0.85CC+0.15TD CC : Contrôle continu TD : Travaux Dirigés OBJECTIFS : PROGRAMME : Chapitre 1 : 1. Structure topologique des espaces métriques (Espaces métriques – Les boules – Les voisinages – Ouverts et fermés – Topologie abstraite –Adhérence et densité) Chapitre 2 : Structure uniforme des espaces métriques (Continuité uniforme – Métriques uniformément équivalentes – Espaces complets – Théorème du point fixe) Chapitre 3 : Espaces topologiques (Homéomorphismes ‐ Topologie induite – Produit d’espaces topologiques ‐ Topologie quotient) Chapitre 4 : Compacité (Théorème de Bolzano Weiertstrass – Critères de compacités – Structure uniforme d’un espace métriques) Chapitre 5 : Connexité (Composantes connexes – Applications) Chapitre 6 : Convergence uniforme (l’espaces C(X,Y)) (Convergence simple et convergence uniforme ‐ Théorème de Dini – Théorème d’Ascoli – Théorème de Stone Weierstrass) Chapitre 7 : Espaces de Hilbert (Théorème de projection – Bases hilbertiennes – Polynômes orthogonaux) Licence : Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences de l’ingénieur 4/11 ► M2 ALGEBRE 3 Département : Maths Semestre 1 Cours 26h TD 26h Evaluation 4h Pré requis : Note = 0.85CC+0.15TD CC : Contrôle continu TD : Travaux Dirigés OBJECTIFS : PROGRAMME : Réduction d’endomorphismes avancée Polynômes d'endomorphismes (Théorème de Cayley‐Hamilton, Polynômes annulateurs, Polynôme minimal) ‐ Décomposition spectrale (décomposition de Dunford‐Jordan, réductions de Jordan) – Application à la résolution des systèmes d’équations différentielles. Espaces Euclidiens Produit scalaire – norme – orthonorrmalisation d’une base (Gram‐Schmidt) Projection orthogonale – endomorphisme orthogonal – endomorphisme symétrique positif et défini positif. Espaces Hermitiens Formes Hermitiennes – Formes Hermitiennes non dégénérées – Opérateur Hermitien – Opérateur unitaire – Opérateur normal. Notions de Géométrie affine euclidienne Sous espace affine d’un espace vectoriel : Parallélisme – représentation paramétrique d’un sous espace affine – équation cartésienne d’un hyperplan affine – la distance induite – orthogonalité au sens affine – projection orthogonale au sens affine – distance d’un point à un sous espace affine – transformations affines. ‐ Groupe orthogonal (Matrices orthogonales, réflexions, réduction, les quaternions) ‐ Groupe unitaire (Matrices hermitiennes et réduction) Licence : Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences de l’ingénieur 5/11 ► M3 PROGRAMMATION ORIENTEE OBJET C++ Département : Maths Semestre 1 Cours 26h TD 26h Evaluation 4h Pré requis : Note = 0.30CC+0.30PTP+0.40EF CC : Contrôle continu PTP : Projet de Travaux Pratiques EF : Examen Final OBJECTIFS : Le but principal de ce cours est d’introduire l’approche objet de la programmation : réification, encapsulation, héritage, polymorphisme. La mise en œuvre des ces concepts sera fait en C++. PROGRAMME : Introduction Eléments de base Types prédéfinis et opérateurs Types composés Fonctions Classes et structures Amies et opérateurs Héritage ► M4 INTEGRATION Département : Maths Semestre 1 Cours 26h TD 26h Evaluation 4h Pré requis : Note = 0.85CC+0.15TD CC : Contrôle continu TD : Travaux Dirigés OBJECTIFS : Le but de ce module est de donner aux étudiants de la Licence le bagage nécessaire dans le domaine de l’intégration, ce qui est indispensable pour un étudiant en Licence de Mathématiques. PROGRAMME : ‐ Mesure ‐ Construction de la mesure de Lebesgue ‐ Fonctions mesurables ‐ Intégration par rapport à une mesure ‐ Les théorèmes de convergence ‐ Les espaces Lp ‐ Théorème de Fubini Licence : Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences de l’ingénieur 6/11 ► M5 BASES DE DONNEES Département : Informatique Semestre 1 Cours 26h TD 26h Evaluation 4h Pré requis : Note = 0.30CC+0.30PTP+0.40EF CC : Contrôle continu PTP : Projet de Travaux Pratiques EF : Examen Final OBJECTIFS : PROGRAMME : Les Contrôles Le contrôle Progress bar Le contrôle ListView Graphiques a. Les évènements dans les graphiques Excel Interfaces Ajouter/Retirer un menu personnalisé par le code Créer un bouton dans une barre d'outils Piloter Flash Equivalences Hex‐Long‐RGB des couleurs Lecteur de CD‐Audio Base de données AppliquerunSQLsurunfichierTexte Remplir une zone de liste Excel par une requête Access Traitement Images Exporter une plage de cellule en image GIF ExtrairelesDonnéesExifdesphotos Manipuler une image grâce à la librairie Windows Image Acquisition Manipuler le contrôle WIA Common Dialog Visualisation et Stockage d'image gif dans un classeur Excel Licence : Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences de l’ingénieur 7/11 ► M6 STATISTIQUES Département : Maths Semestre 1 Cours 26h TD 26h Evaluation 4h Pré requis : Probabilité Note = 0.85CC+0.15TD CC : Contrôle continu TD : Travaux Dirigés OBJECTIFS : Le but de ce cours est d’étendre les propriétés constatées sur un échantillon à la population toute entière et de valider ou infirmer des hypothèses formulées après une phase exploratoire. Ce cours comporte deux grandes parties. La première partie est consacrée à l’estimation ponctuelle et l’estimation par intervalles de confiance tandis que la deuxième traite les différents tests statistiques. PROGRAMME : Réduction d’endomorphismes avancée Polynômes d'endomorphismes (Théorème de Cayley‐Hamilton, Polynômes annulateurs, Polynôme minimal) ‐ Décomposition spectrale (décomposition de Dunford‐Jordan, réductions de Jordan) – Application à la résolution des systèmes d’équations différentielles. Espaces Euclidiens Produit scalaire – norme – orthonorrmalisation d’une base (Gram‐Schmidt) Projection orthogonale – endomorphisme orthogonal – endomorphisme symétrique positif et défini positif. Espaces Hermitiens Formes Hermitiennes – Formes Hermitiennes non dégénérées – Opérateur Hermitien – Opérateur unitaire – Opérateur normal. Notions de Géométrie affine euclidienne Sous espace affine d’un espace vectoriel : Parallélisme – représentation paramétrique d’un sous espace affine – équation cartésienne d’un hyperplan affine – la distance induite – orthogonalité au sens affine – projection orthogonale au sens affine – distance d’un point à un sous espace affine – transformations affines. ‐ Groupe orthogonal (Matrices orthogonales, réflexions, réduction, les quaternions) ‐ Groupe unitaire (Matrices hermitiennes et réduction) Licence : Mathématiques et Informatique Appliquées aux Sciences de l’ingénieur 8/11 ► M7 CALCUL DIFFERENTIEL Département : Maths Semestre 2 Cours 26h TD 26h Evaluation 4h Pré requis : Note = 0.85CC+0.15TD CC : Contrôle continu TD : Travaux Dirigés OBJECTIFS : Le but uploads/Science et Technologie/ lst-miasi.pdf