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Notes de cours de mecanique des fluides

ÉCOLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Christophe Ancey Laboratoire hydraulique environnementale LHE École Polytechnique Fédérale de Lausanne Écublens CH- Lausanne Notes de cours Mécanique des uides Une introduction à l ? hydraulique pour les ingénieurs civils version du juin C CTABLE DES MATIÈRES Table des matières Propriétés des uides Dé ?nition physique d ? un uide États de la matière Matière divisée dispersions suspensions émulsions Dé ?nition rhéologique d ? un uide Viscosité des uides Manifestation à l ? échelle macroscopique Origine physique Fluides newtoniens et non newtoniens Tension de surface Similitude Analyse dimensionnelle et théorie de la similitude Unités de mesure Principaux nombres adimensionnels Théorème de Vaschy-Buckingham ou théorème ? Théorème de Vaschy-Buckingham Méthode de Rayleigh Application no du théorème ? force de tra? née Application no du théorème ? puissance d ? une explosion nucléaire Application no du théorème ? loi de Manning-Strickler Analyse dimensionnelle et équations du mouvement Similitude en ingénierie Généralités Similitude en hydraulique Courbe ma? tresse Statique des uides Origine physique de la pression dans les uides Loi de l ? hydrostatique Loi de Pascal Principe d ? Archimède Calcul des forces de pression en pratique Mesure de la pression C TABLE DES MATIÈRES Équations de bilan Théorèmes de transport Vue générale Théorème de transport en dimension Généralisation et théorème de Reynolds Conservation de la masse Conservation de la quantité de mouvement Conservation de l ? énergie théorème de Bernoulli Quelques applications du théorème de Bernoulli Formule de Torricelli Intrusion d ? un courant de gravité Tube de Pitot Écoulement à surface libre Introduction Généralités Un peu de vocabulaire et des notations Hydraulique des canaux Charge totale et charge spéci ?que Courbes de remous obtenues par l ? équation de Bernoulli Régime permanent uniforme Relation d ? équilibre pour un régime permanent uniforme Loi de frottement Justi ?cation physique Hauteur normale selon la section d ? écoulement Régime permanent non-uniforme Canal large Canal quelconque Classi ?cation des régimes d ? écoulement Résolution Courbes de remous et écoulement critique Hauteur critique et régimes associés Ressaut hydraulique Conjugaison d ? une courbe de remous E ?et d ? un obstacle Écoulements laminaires et turbulents Équations de Navier-Stokes Bases théoriques Forme générique des équations de Navier-Stokes Conditions aux limites Base phénoménologique du comportement newtonien CTABLE DES MATIÈRES Adimensionalisation des équations Choix des échelles Régimes d ? écoulement Méthodes de résolution des équations de Navier-Stokes Expérience de Newton Expérience de Trouton Écoulements dominés par la viscosité Sédimentation Écoulement dans les milieux poreux E ?et coin d ? huile Couche limite Dé ?nition Équation de la couche-limite Équation de Blasius La turbulence ou les limites du modèle newtonien laminaire Moyenne des équations de Navier-Stokes Problème de fermeture Exemple d ? application écoulement sur un plan incliné Écoulements turbulents en charge Introduction Écoulement permanent uniforme lisse Équations du mouvement Phénoménologie Zone logarithmique Zone centrale Synthèse Écoulement permanent uniforme rugueux Équations du mouvement e ?et de la rugosité Calcul du débit pour des canalisations rugueuses Dissipation d ? énergie dans les conduites