Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

P ex03 29 cm Physique EXERCICE D ? ORAL ELECTROMAGNETISME -EXERCICE - ? ENONCE Guide d ? onde à section rectangulaire ? ? On considère un cylindre droit métallique et creux d ? axe Oz à section rectangulaire dé ?nie par ? x ? a et ? y ? b Le cylindre est

Physique EXERCICE D ? ORAL ELECTROMAGNETISME -EXERCICE - ? ENONCE Guide d ? onde à section rectangulaire ? ? On considère un cylindre droit métallique et creux d ? axe Oz à section rectangulaire dé ?nie par ? x ? a et ? y ? b Le cylindre est illimité selon Oz et rempli d ? air assimilable à du vide du point de vue électrique La conductivité des parois étant très grande nous avons vu dans l ? exercice e ?et de peau ? que les champs de haute fréquence ne pénétreraient que très peu dan s le métal nous prendrons un modèle dit du conducteur parfait ? o? ? ? ? dans lequel E et B sont nuls dans le métal Le champ électromagnétique est donc con ?né à l ? intérieur du cylindre on parle de propagation guidée ? par opposition à la propagation libre à partir d ? une source rayonnante Dans ces conditions donner les conditions aux limites véri ?ées par E et B sur les parois ? On s ? intéresse à un cham p électrique de la forme E x y z t f x y exp i ?t ?? kz ey k ?? R Montrer que f x y ne dépend pas de y Donner l ? équation satisfaite par f x et en déduire une condition véri ?ée par k Déterminer les expressions possibles de f x et établir la relation de dispersion Dé ?nir un ensemble de pulsations critiques et discuter de la forme des solutions selon la valeur de la pulsation Calculer la plus petite fréquence d ? une onde pouvant se propager dans le guide avec a cm Calculer les vitesses de phase et de groupe les comparer à c et conclure Déterminer le cham p magnétique véri ?er qu ? il satisfait aux conditions aux limites de la question Le champ B n ? est pas transversal est-ce un paradoxe Calculer les moyennes temporelles de la puissance transportée par le guide et de l ? énergie électromagnétique par unité de longueur soit respectivement P et dWEM T dz T En déduire la vitesse de propagation de l ? énergie vE la comparer à la vitesse de groupe vg et conclure Page Christian MAIRE F D EduKlub S A Tous droits de l ? auteur des ?uvres réservés Sauf autorisation la reproduction ainsi que toute utilisation des ?uvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites CPhysique EXERCICE D ? ORAL ELECTROMAGNETISME ? CORRIGE Guide d ? onde à section rectangulaire ? La continuité des composantes tangentielle de E et normale de B associée à la nullité des champs dans le métal donnent les relations suivantes ET BN en x et x a ainsi qu'en y et y b ? dans le vide divE ?? ? Ey ?? ? f x y ?? f ne dépend que de x ? y ? y ? équation de d ? Alembert ? Ey ? x ? Ey ? z