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Érudit est un consortium interuniversitaire sans but lucratif composé de l'Université de Montréal, l'Université Laval et l'Université du Québec à Montréal. Il a pour mission la promotion et la valorisation de la recherche. Érudit offre des services d'édition numérique de documents scientifiques depuis 1998. Pour communiquer avec les responsables d'Érudit : erudit@umontreal.ca Article Edouard Wagneur L'Actualité économique, vol. 64, n° 1, 1988, p. 68-95. Pour citer cet article, utiliser l'information suivante : URI: http://id.erudit.org/iderudit/601437ar DOI: 10.7202/601437ar Note : les règles d'écriture des références bibliographiques peuvent varier selon les différents domaines du savoir. Ce document est protégé par la loi sur le droit d'auteur. L'utilisation des services d'Érudit (y compris la reproduction) est assujettie à sa politique d'utilisation que vous pouvez consulter à l'URI http://www.erudit.org/apropos/utilisation.html Document téléchargé le 4 July 2013 09:14 « Négociation collective et théorie des jeux : le rôle du temps dans la littérature récente » L'Actualité Économique. Revue d'analyse économique, vol. 64, n° 1, mars 1988 Négociation collective et théorie des jeux : le rôle du temps dans la littérature récente Edouard WAGNEUR Ecole des Hautes Études Commerciales de Montréal * 1. INTRODUCTION L'objet de ce rapport est de passer en revue quelques développements récents de la théorie mathématique des jeux et d'évaluer leur pertinence en tant que «paradigme» pour l'étude du phénomène de la négociation collective. On peut considérer la négociation collective selon deux points de vue différents, tous les deux conduisant à une forme de jeu. Tout d'abord la négociation collective est une manifestation d'une situation de conflit : le produit d'une activité économique doit être partagé entre divers intervenants ; chaque intervenant élabore une stratégie en vue d'augmenter la part qui lui reviendra. En second lieu la négociation collective est un moyen particulier de procéder à une résolution du conflit ; un arbitre peut être éventuellement appelé à indiquer le partage qui semble équitable. Cette double interprétation du phénomène de négociation collective a son correspondant dans la théorie mathématique des jeux : les jeux non coopératifs concernant les situations de conflit où les joueurs cherchent à établir un équilibre à partir de leurs forces respectives et les jeux coopératifs visant plus particulièrement au partage équitable des gains entre les différents joueurs, selon leurs rapports respectifs. Un des développements récents particulièrement attrayant de la théorie des jeux est la notion d'équilibre coopératif, qui établit un lien logique entre ces deux types de situation de jeu. Cette notion d'équilibre nécessite une prise en compte explicite de la structure dynamique du jeu, avec, en particulier, une utilisation de stratégies ayant de la mémoire. Notre recherche a donc consisté à mettre en évidence le rôle du temps dans les modèles ludiques de négociation collective et à explorer la portée de ces nouvelles notions d'équilibre coopératif dans ce champ d'analyse. * Groupe d'études et de recherche en analyse des décisions (GERAD). L'auteur tient à remercier particulièrement M. Alain Haurie, qui a bien voulu commenter et corriger ce travail au cours des étapes de son élaboration et demeure néanmoins seul responsable des erreurs qui pourraient encore subsister. Ce travail a pu être accompli grâce au soutien financier de la fondation Mercure. CRITIQUES ET EXPERTISES 69 Ce travail se présente comme suit : Dans la seconde partie nous relevons quelques-unes des difficultés liées à la modélisation mathématique des processus entourant la négociation d'un contrat. La troisième partie est consacrée aux principales idées et résultats fondamen- taux de la théorie des jeux : notion de stratégie, équilibre de Cournot-Nash, optimum parétien, solution de Nash. Le célèbre dilemme du prisonnier est ensuite introduit comme exemple gé- nérique permettant d'illustrer le passage du jeu simple aux jeux répétés et aux jeux séquentiels. Ceci permet de voir aussi comment les notions de stratégie avec mémoire et de négociation, s'introduisent de manière naturelle. Après le rappel de quelques résultats fondamentaux (en particulier ceux de l'école de la London School of Economies), nous examinons l'influence sur l'issue du jeu, de l'existence d'alternatives (comme par exemple, pour un travailleur, la possi- bilité d'exercer un autre emploi moins bien rémunéré). Dans la cinquième partie, nous abordons les jeux à information imparfaite, où l'approche axiomatique est étendue au cas où les joueurs n'ont pas une connaissance certaine des stratégies de leurs adversaires. Cette incertitude est traduite par un nouveau concept de jeu, celui de jeu bayesien (répété) et une nouvelle notion d'équilibre, l'équilibre bayesien parfait. Enfin, dans une dernière partie, nous changerons d'approche pour examiner la théorie du point de vue de la négociation, de la médiation et de l'arbitrage. 2. NÉGOCIATION ET MODÉLISATION MATHÉMATIQUE La négociation d'une convention collective est un processus complexe faisant intervenir un très grand nombre de paramètres et d'agents. En première approxi- mation, on peut distinguer quatre types d'agents : — la partie patronale — la partie syndicale — les négociateurs de chacune de ces parties dont les intérêts à court ou long terme s'opposent, voire peuvent être en contra- diction avec une solution efficace. Parmi les paramètres importants qui interviennent, on peut mentionner: — les objectifs des agents, — les solutions antérieures du jeu (conventions collectives précédentes), — les solutions récentes pour des situations analogues (conventions signées dans des entreprises du même secteur ou dans des secteurs voisins), — la conjoncture économique (état et perspective d'évolution des principales variables économiques globales et sectorielles), — l'histoire des négociations précédentes (attitude des parties, grève, lock-out, menaces, etc.), — les règles du jeu (législation). 70 L'ACTUALITÉ ÉCONOMIQUE L'étude d'une situation aussi complexe à l'aide d'un modèle pose deux problèmes complémentaires : la modélisation proprement dite (i.e le passage de la réalité à une version idéalisée de cette réalité) et l'interprétation (démarche inverse). 1. La modélisation Comment modéliser les influences respectives des paramètres (dépendance fonctionnelle, c'est-à-dire comment savoir si tel ou tel paramètre exerce une influence prépondérante ou au contraire, négligeable en première approximation, etc.), comment mesurer les valeurs des paramètres (variables de conjoncture ou historique des négociations précédentes par exemple) et comment tirer d'un tel modèle des résultats théoriques (ou de simulation expérimentale). 2. L'interprétation Comment interpréter les résultats fournis par le modèle, à supposer qu'il y en ait (problème d'adéquation du modèle à la réalité). Tel résultat du modèle exprime-t-il convenablement la situation réelle, en dépit des simplifications et des paramètres négligés ? Dans un premier temps, il s'agira d'élaborer des modèles simples qui devront permettre, à partir d'un choix limité de paramètres considérés comme prépondé- rants : i) de représenter les dépendances fonctionnelles entre ces paramètres, ii) d'énoncer un certain nombre de propriétés du modèle, iii) d'interpréter ces propriétés. Une étude relativement succincte de la littérature portant sur la théorie des jeux et la négociation permet de constater une évolution vers des modèles de plus en plus élaborés qui rendent de mieux en mieux compte des phénomènes réels associés au processus de négociation. 3. BREFS RAPPELS SUR LA THÉORIE DES JEUX Un jeu est dit sous forme extensive lorsqu'il est représenté sous la forme d'un arbre de décision dont les arcs représentent les diverses actions possibles. Un jeu où très peu d'actions sont possibles se laisse aisément représenter sous cette forme. Par exemple, si deux joueurs ont le choix entre deux actions (notées 0 et 1), le jeu peut être représenté par l'arbre suivant: Joueur 1 (-2,2) (0,-3) (-3,0) (-1,-1) CRITIQUES ET EXPERTISES 71 Remarquons que le joueur 2 ne connaît pas l'action du joueur 1 lorsqu'il choisit sa propre action. Ceci est représenté par les ensembles d'informations encadrés en lignes pointillées. Les actions des joueurs ainsi que les gains correspondants peuvent être repré- sentés sous forme de la matrice : 1 2 0 1 0 (-2,-2) (-3,0) 1 (0,-3) (-1,-1) où le couple (-3,0) par exemple représente les gains associés à l'action 1 du premier joueur et 0 du second. Le gain du joueur 1 est — 3 et celui du joueur 2 est 0. Les actions des joueurs sont conditionnelles à l'information dont ils disposent. On appelle stratégie une règle de décision permettant à un joueur de choisir une action déterminée en fonction de l'information dont il dispose. Un jeu est dit sous forme normale lorsque sont précisés : i) l'ensemble des joueurs, ii) l'ensemble des stratégies de chacun des joueurs, iii) les vecteurs gains associés à toutes les stratégies possibles de chacun des joueurs. Ainsi la matrice ci-dessus fournit la représentation sous forme normale du jeu mentionné. À la forme normale d'un jeu est associée, pour chaque joueur, sa fonction de gain. C'est une fonction qui, à tout choix de stratégie de tous les joueurs, associe le gain obtenu par le joueur en question. Par exemple la fonction de gain du joueur 1 ci-dessus et donnée par le premier élément de chaque couple de la matrice: /(0,0) = —2(c'est-à-dire /(stratégie de 1, stratégie de 2) = -2), /(0,1) = 0, /(1,0) = - 3 , /(1,1) = - 1 . Cette représentation des résultats du jeu peut aussi bien être associée à des coûts qu'à des gains. Bien que parfaitement adéquate pour l'étude des jeux dont l'issue est direc- tement mesurable (en uploads/Sports/ th-jeux-et-jeux-rep.pdf