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Programme 1ere 2eme seti 1

PROGRAMME PEDAGOGIQUE DE LA PREMIERE ANNEE DU TRONC COMMUN S E T I SCIENCES EXACTES TECHNOLOGIE INFORMATIQUE Modules Analyse Algèbre Statistique et Probabilité Physique - Mécanique I - Electricité Chimie - Thermodynamique - Structure de la matière Informatique Dessin Technique Total Cours TP TD Total Coe ?cients h --- h h h --- h h h --- h h h h h h h h h h h h --- h h --- --- h --- h CANALYSE Cours h ?? T D h Suites et limites Fonctions réelles d ? une variable réelle Di ?érentielle dérivée Théorème des accroissements tins Formule de TAYLOR Développement Intégrale de Riemann Equations di ?érentielles Calcul Approche Fonctions à plusieurs variables Fonction di ?érentiables de R dans R Formule de TAYLOR Intégrales dépendantes d ? un paramètre Courbes paramétrées Courbes paramétrées dans R Intégrales doubles et triples CALGEBRE Cours h ?? T D h Introduction Lois de composition Structures algébriques groupe anneau corps Chapitre I Les espaces vectoriels Les sous-espaces vectoriels La somme directe Les bases et les espaces de dimensions ?nies théorème de la base incomplète Chapitre II Application linéaire Opérations noyau image rang espace d ? applications linéaires Bases durables transpositions Chapitre III Les matrices Les matrices associées à une application linéaire Les opérations sur les matrices Rang transposé Matrice de passage Changement de base Chapitre IV Déterminants Déterminants associés Formes multilinéaires alternées Dé ?nition d ? un déterminant de vecteurs relativement à une base donnée Propriétés du déterminant de vecteurs relativement à une base donnée Propriétés du déterminant Déterminant d ? une matrice d ? une application linéaire Calcul et développement selon une rangée Cofacteur inversion d ? une matrice comatrice Valeurs propres vecteurs propres associés d ? une application linéaire espace propre Polynôme caractéristique Chapitre V Réduction des matrices carrées Diagonalisation d ? une matrice dans le cas des valeurs propres distinctes Chapitre VI Triangularisation Chapitre VII Système d ? équations linéaires Interprétation matricielle Rang d ? un système Equations linéaires homogène Système de Cramer Théorème général de Fontaine-Rouche Chapitre VIII Système d ? équations di ?érentielles linéaires formes bilinéaires Généralités Formes quadratiques Matrices symétriques et antisymétriques Orthogonalité CSTATISTIQUES ET PROBABILITES Cours h ?? TD H Chapitre I Expérimentation et statistique Concepts de base de la statistique descriptive Population unités statistiques-caractères quantitatif ?? variables statistiques discrètes ?? variables statistiques continues Les distributions statistiques à une dimension et leurs représentations graphiques e ?ectifs ?? e ?ectifs cumulés ?? fréquences cumulées ?? diagramme embatans ?? courbe histogramme ?? courbe cumulative ?? graphiques triangulaires ?? graphiques à coordonnées polaires ?? les graduations fonctionnelles et graphiques semi- logarithmiques et logarithmiques Le résumé numérique d ? une distribution statistique caractéristique de tendance centrale et de dispersion Le mode ?? La médiane ?? La moyenne arithmétique ?? moyenne géométrique et moyenne harmonique ?? l ? étendue ?? l ? intervalle ?? interquartile ?? généralisation de la notion de quartile ?? l ? écart-type ?? l ? indice de concentration ?? la courbe de concentration ?? les