Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Relations de maxwell wikipedia

Relations de Maxwell Équations aux dérivées partielles en thermodynamique En thermodynamique les relations de Maxwell sont un ensemble de relations entre dérivées partielles de diverses grandeurs obtenues par l'application du théorème de Schwarz aux potentiels thermodynamiques Elles portent le nom de James Clerk Maxwell qui les publia en Pour un système entièrement décrit par les grandeurs pression température entropie et volume on retient généralement un ensemble de quatre relations relatives à l'énergie interne à l'enthalpie à l'énergie libre et à l'enthalpie libre CNéanmoins les relations de Maxwell sont généralisables à tous les systèmes thermodynamiques notamment chimiques électriques et électrochimiques Démonstration Relations de Gibbs Pour les systèmes à composition constante dé ?nis par les quatre variables température pression entropie et volume on dé ?nit par l'intermédiaire de di ?érentielles totales exactes quatre potentiels thermodynamiques ces quatre di ?érentielles sont appelées relations de Gibbs énergie interne et enthalpie énergie libre enthalpie libre Équations d'état l'énergie interne a pour variables naturelles l'enthalpie a pour variables naturelles et l'énergie libre a pour variables naturelles et l'enthalpie libre a pour variables naturelles et Soit un potentiel thermodynamique possédant deux variables naturelles notées et Sa di ?érentielle totale exacte s'exprime en fonction de ses dérivées partielles par rapport à chacune de ses variables selon avec la dérivée partielle de par rapport à l'autre variable étant gardée constante Les di ?érentielles des potentiels thermodynamiques permettent directement d'obtenir les relations suivantes appelées équations d'état qui dé ?nissent thermodynamiquement la pression la température le volume et l'entropie CRelations de Maxwell Tout potentiel étant présumé au moins deux fois dérivable par rapport à chacune de ses variables le théorème de Schwarz implique que pour ses variables et Par exemple avec la di ?érentielle de l'énergie interne vue précédemment nous pouvons écrire En introduisant les équations d'état issues de on trouve la première des relations de Maxwell Le théorème de Schwarz appliqué aux quatre potentiels thermodynamiques permet de trouver les quatre relations de Maxwell à partir de l'énergie interne à partir de l'enthalpie à partir de l'énergie libre à partir de l'enthalpie libre COn peut retrouver l'ensemble de ces relations gr? ce au carré thermodynamique de Born Ou en considérant deux variables et et leurs variables conjuguées respectives et les relations de Maxwell se présentent sous la forme générale avec si et sont simultanément extensives ou intensives si est extensive et est intensive Exemple d'application les relations de Clapeyron et les lois de Joule Dans une transformation réversible la chaleur absorbée par un corps pur ou un mélange de composition constante peut être exprimée à l'aide des coe ?cients calorimétriques selon Pour un système thermodynamique quelconque soumis aux seules forces de pression et à un échange de chaleur en l'absence de modi ?cation de la composition les di ?érentielles de l'énergie interne et de l'enthalpie s'écrivent respectivement avec la capacité thermique isochore la capacité thermique isobare le coe ?cient de dilatation isotherme anciennement chaleur latente de dilatation isotherme le coe ?cient de compression isotherme anciennement chaleur latente de compression isotherme CEn