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Theorie de l x27 information

École polytechnique Informatique Introduction à la théorie de l'information Nicolas Sendrier août Promotion Majeure d'informatique C CChapitre Systèmes de communication Introduction La théorie des communications s'intéresse aux moyens de transmettre une information depuis une source jusqu'à un utilisateur cf Figure La nature de la source peut-être très variée Il peut s'agir par exemple d'une voix d'un signal électromagnétique ou d'une séquence de symboles binaires Le canal peut être une ligne téléphonique une liaison radio ou encore un support magnétique ou optique bande magnétique ou disque compact Le canal sera généralement perturbé par un bruit qui dépendra de l'environnement et de la nature canal perturbations électriques rayures B Le codeur représente l'ensemble des opérations e ectuées sur la sortie de la source avant la transmission Ces opérations peuvent être par exemple la modulation la compression ou encore l'ajout d'une redondance pour B combattre les e ets du bruit Elles ont pour but de rendre la sortie de la C source compatible avec le canal En n le décodeur devra être capable à partir de la sortie du canal de restituer de façon acceptable l'information fournie par la source Source E Codeur Bruit E c Canal E Décodeur E Utilisateur Fig Schéma d'un système de communication Dans les années C E Shannon a développé une théorie mathématique appelée théorie de l'information qui décrit les aspects les plus fondamentaux des systèmes de communication Cette théorie s'intéresse à la construction et à l'étude de modèles mathématiques à l'aide essentiellement de la théorie des probabilités Depuis ce premier exposé publié en la théorie de l'information s'est faite de plus en plus précise et est devenue aujourd'hui incontournable dans la conception tout système de communication au sens le plus large de ce terme Dans ce cours nous étudierons certains de ces modèles mathématiques qui bien que considérablement plus simple que les sources et les canaux physiques permettent de donner une bonne intuition de C leur comportement Dans le but de simpli er l'étude des systèmes de communication nous étudierons séparément les modèles de sources et les modèles de canaux Ceci peut se schématiser en séparant le codeur et le décodeur de la Figure en deux parties Le but du codeur de source est de représenter la sortie de la source ou information en une séquence binaire et cela de la façon la plus économique possible Le but du codeur de canal et C de son décodeur est de reproduire le plus dèlement possible cette séquence binaire malgré le passage à travers le canal bruité C E Shannon A Mathematical Theory of Communication Bell System Technical Journal vol pages et C CHAPITRE SYSTÈMES DE COMMUNICATION Source E Codeur de source E Codeur de canal c Canal ' Bruit Utilisateur ' Décodeur ' de source Décodeur ' de canal Fig Système de communication avec codeurs de source et de canal séparés Cette séparation rendra notre étude commode car nous pourrons traiter indépendemment la source et le canal De plus cette séparation n'implique aucune limitation sur les performances du