Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

cours probabilite cond var aleatoire

DERNIÈRE IMPRESSION LE mai à Probabilité conditionnelle Variable aléatoire Table des matières Loi de probabilité Dé ?nitions Opérations sur les événements Probabilité Loi équiprobable Probabilité conditionnelle Dé ?nition Représentation par un arbre pondéré Événements indépendants Variable aléatoire Dé ?nition Espérance variance et écart-type Simulation en Python PAUL MILAN PREMIÈRE SPÉCIALITÉ C LOI DE PROBABILITÉ Loi de probabilité Il s ? agit de construire une structure mathématique qui permet de repérer des situations identiques et d ? avoir une méthode rigoureuse dans un domaine o? notre intuition nous conduit souvent à la solution sans apporter de justi ?cations satisfaisantes Dé ?nitions Expérience aléatoire Protocole précis dont on ne peut prévoir l ? issue mais qui peut être véri ?ée Exemples ? Lancer un dé à faces sur une piste de jeu ? Lancer une pièce de monnaie ? Distribuer cartes à un joueur avec un jeu de cartes ? Poser une question à un lycéen choisi au hasard Univers Ensemble des issues possibles d ? une expérience aléatoire On le note On a alors e e en Exemples ? Il y a issues possibles pour un dé ? Il y a issues possibles pour une pièce de monnaie F P ? Il y a mains possibles de cartes pour un jeu de cartes ? Il y a lycéens dans l ? échantillon qui peuvent être interroger Événement Sous ensemble de l ? ensemble univers On le note avec une majuscule Exemples ? A Obtenir un nombre pair avec un dé ? d ? o? A ? B Obtenir face avec une pièce ? d ? o? B F ? C Obtenir c ?urs dans une main de cinq cartes ? ? D Obtenir un lycéen ? gé de moins de ans ? Événement élémentaire Événement qui ne contient qu ? un seul élément On le note alors ei Exemples ? e Obtenir un six avec un dé ? ? ei Interroger le lycéen i parmi les lycéens ? Événement certain C ? est l ? univers Événement impossible C ? est l ? ensemble vide ? Opérations sur les événements L ? étude des probabilités fait appel à la logique mathématique il s ? agit d ? analyser dans un texte les éléments qui serviront aux calculs de probabilités Les mots à repérer sont les conjonctions et ou et la négation ne pas La logique mathématique fait aux opérations sur les ensembles On dé ?nit les opérations élémentaires suivantes le complémentaire l ? intersection et l ? union D ? autres opérations peuvent se décomposer à l ? aide de ces trois opérations de base PAUL MILAN PREMIÈRE SPÉCIALITÉ C OPÉRATIONS SUR LES ÉVÉNEMENTS Événement contraire Dé ?nition L ? événement contraire d ? un événement A est l ? événement noté A composé des éléments de qui ne sont pas dans A x ?? A ?? x ?? et x ?? A A A Exemple On lance un dé parfait On appelle A l ? événement obtenir un ? On