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Cours 2nde trigonometrie Trigonom ?etrie et fonctions trigonom ?etriques nde I - Cercle trigonom ?etrique - Mesure des angles orient ?es D ?e ?nition Dans le plan muni d ? un rep ere O i j le cercle trigonom ?etrique est le cercle de centre O et de rayon

Trigonom ?etrie et fonctions trigonom ?etriques nde I - Cercle trigonom ?etrique - Mesure des angles orient ?es D ?e ?nition Dans le plan muni d ? un rep ere O i j le cercle trigonom ?etrique est le cercle de centre O et de rayon sur lequel on a choisi ?? un sens direct ou sens positif sens inverse des aiguilles d ? une montre ?? un sens indirect ou sens n ?egatif sens des aiguilles d ? une montre j O i - D ?e ?nition Sur le cercle trigonom ?etrique la mesure en radians d ? un angle orient ?e est ?egale a la mesure alg ?ebrique avec un signe de l ? arc intercept ?e Exemple Un tour complet soit mesure ? radians L ? angle orient ?e L ? angle orient ?e i j j i mesure ? ? ? radians de tour mesure ?? radians On parle d ? une mesure de l ? angle orient ?e car il en poss ede une in ?nit ?e l ? angle orient ?e i j mesure ? rad ? ? ? ? rad ? ? ? rad ? ?? ? ?? ? rad Exercice Compl ?eter ? Degr ?es Radians ? Degr ?es ?? Radians ? ? ? D ?e ?nition La mesure principale d ? un angle orient ?e est la mesur de cet angle appartenant a l ? inter- valle ?? ? ? Exemple L ? angle orient ?e j i Sa mesure principale est ? ?? a plusieurs mesures ? ? ?? ? ? ? Exercice D ?eterminer la mesure principale des angles orient ?es suivants a ? ? b ? c ? d ?? ? e ? f ? g ? h ?? Y Morel - xymaths free fr Lycee nde Trigonom ?etrie et fonctions trigonom ?etriques - nde - CII - Cosinus et sinus d ? un angle orient ?e Exercice A B ABCD est un carr ?e de c ot ?e Calc ?uler la ?longueur AC puis en d ?eduire les valeurs exactes de cos et sin RST est un triangle ?equilat ?eral de c ot ?e DT C Calculer la longueur sin ? cos ? et sin ? TI en d ?eduire les valeurs exates de ? cos R I S D ?e ?nition Soit M un point du cercle trigonom ?etrique et x une mesure de l ? angle orient ?e ?? Le cosinus de x not ?e cos x est l ? abscisse de M ?? Le sinus de x not ?e sin x est l ? ordonn ?ee de M i ??O ??M ? j sin x O i ? M x cos x Angles remarquables x rad sin x cos x ? rad ?? ? rad ?? ?? ? rad ?? ? rad sin ?? ?? O ? ? ? ? ? ? ?? ?? cos Propri ?et ?e Pour tout r ?eel x ? ?? cos x ? ?? sin x ? cos x