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Chaines de markov chapitre 1 notes

Chaines de Markov MIC Introduction aux Chaines de Markov - Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov CIntroduction D ?e ?nitions et Premi eres Propri ?et ?es Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov CIntroduction D ?e ?nitions et Premi eres Propri ?et ?es Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov CIntroduction I Les Cha nes de Markov constitue la plus simple d ?eviation possible de la suite d ? ?ev ?enements ind ?ependants I L ? id ?ee est d ? autoriser une d ?ependance entre deux ?ev ?enement successifs I Les cha nes de Markov servent dans beaucoup d ? applications les plus a la mode en ce moment ?etant autour de l ? intelligence arti ?cielle I Quelques vid ?eos YouTube I Khan Academy https www youtube com watch v Ws I F Moc l I PBS Digital studios https www youtube com watch v HHmjlh Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov CApple vs Android Supposons que Apple d ?etienne des parts de march ?e C t ?el ?ephones sur sont des iPhones Ils contactent une agence publicitaire qui les assure qu ? une semaine de publicit ?e aura les cons ?equences suivantes I Si un client achete d ?eja Apple il y a de chances pour qu ? il continue lI Si un client n ? achete pas Apple il y a de chances pour qu ? il commence Question Combien de parts de march ?e possedera Apple apr es semaine de publicit ?e Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov CR ?esum ?e des conclusions On peut r ?esumer les conclusions de l ? ?etude avec le graphique suivant Apple Android Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov CIndication I La question revient a demandera un client choisit au hazard apres une semaine de publicit ?e s ? il achete Apple ou pas I Il faut donc calculer P Achete Apple apres semaine de pub I I Ce probl eme devient une question de probabilit ?e conditionnelle Il faut savoir si le client achetait Apple avant ou pas Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov C Arbre de probabilit ?e Apple avant Android apr es Apple apr es a Client Android avant R ?eponses A- B- C- D- Introduction aux Chaines de Markov Apple apres a Android apres Chaines de Markov CCalcul de la probabilit ?e PGleapr es P Apleapieslqpleavant P Appleavant P Apple apistAndroidavant xP Androidavant P AndroidApris Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov CSolution I On a alors que Apple poss ede des parts de march ?e I Notez qu ? on aurait pu faire le m eme calcul pour les parts de march ?e Android I On remarque alors que les calculs que l ? on fait sont c ? ? et ? ? Apple apris Android Apris I On peut faire les deux calculs en simultan ?e en posant ?? Ce produit Matriciel rassemble les Calotsdeproba Introduction aux Chaines de Markov