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Chapitre 1 6 UNIVERSITE IBN TOFAIL FACULTE DES SCIENCES DE KENITRA Modélisation mathématique et Numérique en Hydrogéologie Année universitaire Par Pr El Mansouri B Université Ibn Tofail Faculté des Sciences b elmansouri yahoo fr Modélisation C ? est quoi

UNIVERSITE IBN TOFAIL FACULTE DES SCIENCES DE KENITRA Modélisation mathématique et Numérique en Hydrogéologie Année universitaire Par Pr El Mansouri B Université Ibn Tofail Faculté des Sciences b elmansouri yahoo fr Modélisation C ? est quoi un modèle physique Outil désigné pour représenter une version simpli ?ée de la réalité A quoi Bon -Comprendre le fonctionnement du système -Identi ?cation des paramètres physiques qui gouvernent le phénomène -Prédire le comportement future du système Le métier du Modélisateur est de simpli ?er la réalité Représente les processus en forme simple Simpli ?e la répartition spatiale des paramètres Permet l ? analyse en intervalles de temps au lieu du temps continue -Modèles réduits Echelle Physique expérimental académique Nappe aquifère en modèle réduit Ecoulement de surface en modèle réduit C Modèles analogiques Années R R R R Les écoulements souterrains sont très similaires aux phénomènes électriques Les équations et le comportements sont très similaires Hydrodynamique Electricité H Potentiel ou charge Hydraulique Q Débit V dQ dS Vitesse de Darcy K Conductivité Hydraulique Q -KdS dh dl loi de Darcy S Coe ?cient d ? emmagasinement U Potentiel électrique I Intensité I dI dS densité de courant ?? ?? Conductivité électrique I - ?? dS dU dl loi d ? Ohm C Capacité Problématiques de Gestion de l ? aquifère F F F ?Peut - on connaitre les paramètres hydrodynamiques en tout point de l ? aquifère ?Peut - on prédire un rabattement contraignant dans l ? étendu de l ? aquifère ?Ces forages pourraient ils être polluée ?Comment la piézométrie évoluera dans le temps - Modèles mathématiques ? Modèles probabilistes stochastiques ? Modèles déterministes Equation de di ?usivité x Tx h x y Ty h y z Tz h z Ss h t Q Résolution Problème direct T Hcal Résolution par Problème inverse Href T Souvent dans les aquifères à extension régionale les paramètres hydrodynamiques sont inconnus sauf au niveau de quelques points ou les essais de pompage sont e ?ectués L ? un des objectifs essentiels de la Modélisation est la quanti ?cation de ces paramètres Identi ?cation de paramètres sur l ? ensemble du domaine en fonction de pas de discrétisation maillage adopté C ?Phases de développement du Modèle Dé ?nition du but du modèle identi ?cation de paramètres gestion prédictions ? Créer une base de données exhaustif Synthèse biblio ? Elaboration du modèle conceptuel CsL fonctions sources ? Fixer le modèle mathématique adéquat au phénomène physique étudié Etablissement du modèle Développement du code informatique Calage du Modèle Analyse Sensitive e ?et de changements des valeurs des paramètres sur les résultats du modèle Validation Exploitation du modèle comme outil de prise de décision pour la gestion des nappes Modélisation Numérique ?Élaboration du modèle conceptuel ? Dé ?nition du modèle stratigraphique stratigraphie épaisseurs coupes ? ? Dé ?nition du modèle conceptuel ? Détermination de l ? extension du domaine ? Natures des conditions aux limites alimentation drainages Relation nappe-rivière ? Paramètres hydrodynamiques K T ne ? Termes sources puits recharge drainance ?