Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Cinematique corrige TSI ?? Physique-chimie TD Cinématique ?? Corrigé Exercice Accident de voiture Pour un trajet en ville on peut estimer que la voiture avance à la vitesse v km h ?? et la longueur d de déformation est de l ? ordre de m La vitesse de la v

TSI ?? Physique-chimie TD Cinématique ?? Corrigé Exercice Accident de voiture Pour un trajet en ville on peut estimer que la voiture avance à la vitesse v km h ?? et la longueur d de déformation est de l ? ordre de m La vitesse de la voiture passe donc de v à sur une distance de m On suppose que la décélération a de la voiture est constante et on prend t au début du choc La vitesse de la voiture au temps t est v t v at et la distance parcourue au temps t est x t v t at Le temps t auquel la voiture s ? arrête est tel que v t Soit t ?? v a On sait également que x t d en injectant l ? expression de t ci-dessus on trouve a v a ?? v a d soit a ?? v d L ? application numérique avec notre estimation de v et d donne a ?? m s Soit une accélération d ? environ g Pour un choc sur l ? autoroute la seule chose qui change radicalement est v qui vaut maintenant environ km h On trouve alors a m s soit une décélération d ? environ g La tête d ? une personne moyenne pèse environ kg pendant ce type d ? accident tout se passe comme si elle en pesait Il faut construire des voitures su ?samment solides pour protéger ses occupants mais aussi assez souples pour permettre une déformation avec une distance d su ?samment grande Exercice Un piéton traverse la rue Lorsque il faut que le piéton ait parcouru la distance L en un temps plus court que celui pris par la voiture pour par- courir la distance D On doit donc avoir L v D V soit v LV D Lorsque est quelconque les coordonnées x t y t du piéton en fonction du temps sont données par x vt sin et y vt cos Pour trouver la condition pour que la collision soit évitée on peut commencer par déterminer le temps tc auquel la voiture arrive au niveau du piéton suivant x La coordonnée xV t de la voiture est xV t ??D V t tc est tel que xV t x t soit ??DV t vt sin Ce qui nous donne t V D ??v sin La collision est évitée si au temps t la coordonnée y du piéton est supérieurs à L On a donc la condition y t L soit vt cos L ce qui donne Dv cos V ??v sin L On obtient la condition sur la ? vitesse v suivante LV v D cos L sin vlim Pour que le piéton puisse traverser avec la vitesse la plus faible possible il faut que vlim soit la plus faible possible et donc il faut que f D cos L sin soit maximal On cherche quand la dérivée s ? annule df L d ?? ??D sin L cos ?? tan