Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Cnaem ect 2019 enonce Épreuve de Mathématiques ?? Session ?? Filière ECT Concours National CNAEM Durée heures Les candidats sont informés que la précision des raisonnements ainsi que le soin apporté à la rédaction et à la présentation des copies seront de

Épreuve de Mathématiques ?? Session ?? Filière ECT Concours National CNAEM Durée heures Les candidats sont informés que la précision des raisonnements ainsi que le soin apporté à la rédaction et à la présentation des copies seront des éléments pris en compte dans la notation Il convient en particulier de rappeler avec précision les références des questions abordées Si au cours de l ? épreuve un candidat repère ce qui peut lui sembler être une erreur d ? énoncé il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu ? il est amené à prendre Remarques générales L ? épreuve se compose de quatre exercices indépendants EXERCICE F EB F F ?? F EB F F F EB F F F ED F F F ED F F F ED On considère les matrices suivantes A ?? P Q ?? F F F EB F F ?? F EB F F F EB ?? ?? F F F ED F F F ED F F F ED F F D I et O ?? Partie Puissances de la matrice A a Véri ?er que P Q I b En déduire que P est une matrice inversible et calculer P ?? sa matrice inverse c Véri ?er que AP P D d En déduire que A est une matrice diagonalisable F EB F F F EB F F F EB F F F ED F F F ED F F F ED F F Soient les vecteurs suivants u v et w Montrer que u v et w sont des vecteurs propres de la matrice A dont on précisera pour chacun sa valeur propre correspondante a Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n An P DnP ?? b Déterminer pour tout entier naturel n Dn en fonction de n c En déduire pour tout entier naturel n l ? expression de An en fonction de n sous forme d ? un tableau F EB F F F ED F F an On pose pour tout entier naturel n Un bn avec an n ? bn n ? et cn n ? sont des suites réelles cn F EB F F ?? On dé ?nit la suite Un n ? de la façon suivante pour tout entier naturel n F ED F F Un AUn et U a Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n Un AnU b Déterminer pour tout entier naturel n an bn et cn en fonction de n On utilisera l ? expression de An obtenue dans la Partie question c Page CÉpreuve de Mathématiques ?? Session ?? Filière ECT Concours National CNAEM F EB F F ?? c En utilisant le fait que pour tout entier naturel n Un AUn et F ED F F U recopier et compléter le programme Scilab suivant a ?n qu ? il a ?che Un l ? entier n étant donné par l ? utilisateur n input A U for