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Cours geometrie plane Chapitre Géométrie Plane Chapire Géométrie plane Première production du contenu Carine Sort Refonte dans OPALE et enrichissement depuis Alexandre BECART Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale http creativecommons org licenses by-n

Chapitre Géométrie Plane Chapire Géométrie plane Première production du contenu Carine Sort Refonte dans OPALE et enrichissement depuis Alexandre BECART Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale http creativecommons org licenses by-nc fr CTable des matières Objectifs Introduction I - Quelques Dé ?nitions et propriétés Rapide vision historique Raisonnement hypothético-déductif ?che n Distance et Cercle Dé ?nitions Problèmes de distance Tangente Fiche n Droites perpendiculaires et parallèles Fiche n Angles Angles adjacents supplémentaires et complémentaires Angles opposés par le sommet ou formés par deux parallèles et une sécante Angles au centre ou inscrit dans un cercle Fiche n Polygones Généralités Polygones réguliers Fiche n Triangles Triangle quelconque Triangle isocèle Triangle équilatéral Triangle rectangle Fiche n Droites Remarquables dans un triangle Médiatrices Bissectrices Médianes d'un triangle Hauteurs d'un triangle Fiche n Quadrilatères Vocabulaire et propriété des angles Cerf-volant Parallélogramme Rectangle Losange Carré Propriétés de symétrie des quadrilatères usuels Fiche n Théorèmes dans le triangle Dans le triangle rectangle Théorème de Pythagore C Théorème de Pythagore Fiche n Éléments remarquables dans les triangles particuliers Propriétés des triangles particuliers Fiche Construction de ?gures à la règle et au compas II - Points de repère sur l'enseignement de la géométrie dans les classes primaires Bibliographie indicative Indications générales pour l'enseignement de la géométrie Géométrie plane en maternelle Géométrie plane en cycle Géométrie plane en cycle Deux exemples de di ?cultés attendues dans l'apprentissage des élèves III - Variables didactiques Utilisation des instruments en géométrie plane Variables didactiques Exemples de di ?cultés des élèves IV - Utilisation d'un logiciel de Géométrie Dynamique Matériel à disposition et utilisation pédagogique L'intérêt de l'utilisation d'un logiciel de construction géométrique Deux exemples d'activités proposées aux élèves V - Exemples de travaux d'élèves Analyse de travaux d'élèves reconnaissance de ?gures simples dans une ?gure complexe CObjectifs réactiver vos connaissances de géométrie plane du programme de collège cycle dé ?nitions propriétés structure du raisonnement et procédures de démonstration initier une ré exion sur les programmes de l'école primaire la lecture des documents institutionnels les modalités d'enseignement de cette notion assurer une première approche des notions de didactique des mathématiques dans le domaine de la géométrie plane l'aspect formes à l'école maternelle sera abordée dans un autre chapitre découvrir des outils issus des TICE exploitable dans l'enseignement de la géométrie en particulier la géométrie dynamique Carine Sort Alexandre Becart Université de Cergy Pontoise CIntroduction Dans ce premier chapitre en sus des connaissances théoriques nous commencerons à introduire une première ré exion sur l'usage des outils informatiques ainsi que sur les savoirs professionnels à acquérir relevant de la didactique des mathématiques erreurs obstacles procédures situations d'enseignement situations de référence analyse a priori à travers les exercices et les situations problèmes proposés Nous tenons à vous informer dès maintenant qu'il n'est pas attendu à l'école primaire de présentation formelle tel que des dé ?nitions des objets géométriques abordés Celles-ci sont du fait du collège Les dé ?nitions que vous rencontrerez dans ce cours ne sont là que pour vous assurer un minimum de recul théorique l'approche