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Devoir commun math 1 lycee pissarro

Premières S Samedi octobre Devoir commun de mathématiques no Exercice points Soit f la fonction dé ?nie sur R par f x ??x x ?? On appelle P sa courbe représentative dans un repère orthonormé Déterminer les coordonnées des points d ? intersection de P avec l ? axe des abscisses Étudier le signe de f sur R Soit d la droite d ? équation y x ?? a Déterminer les points d ? intersection de P et de d b Étudier les positions relatives de P et de d Pour tout nombre réel p on considère la droite Dp d ? équation y x p Déterminer algébriquement le nombre de points d ? intersection de Dp et P suivant les valeurs de p Exercice question de cours points Donner le sens de variation de la fonction racine carrée sur ? puis démontrer ce résultat Exercice points xM A D ABCD est un rectangle tel que AB et AD I est le milieu de AB I Pour tout point M du segment AD on pose AM x B C Quelles valeurs peut prendre x On pose f x M I M C Justi ?er que f x x ?? x Dresser le tableau de variations de la fonction f On se propose de déterminer les valeurs de x pour lesquelles le triangle IM C est rectangle en M a Montrer que le triangle IMC est rectangle si et seulement si f x b Déterminer les valeurs de x pour lesquelles le triangle IM C est rectangle CExercice points Écrire les nombres réels suivants sans valeur absolue ? ?? et ?? ?? Soit f la fonction dé ?nie sur R par f x x et C sa courbe représentative dans un repère orthonormé a Exprimer f x sans le symbole de valeur absolue puis tracer C en justi ?ant votre graphique b Résoudre graphiquement l ? équation x Exercice points Soient m et p deux nombres réels On considère l ? équation du second degré suivante mx ?? p Voici un algorithme permettant de résoudre cette équation sur R en fonction des paramètres m et p Recopier cet algorithme puis compléter les pointillés Variable s m p nombres réels Début Saisir la valeur de m Saisir la valeur de p Si m Alors Si p Alors A ?cher Sinon A ?cher FinSi Sinon Si p Alors A ?cher est l ? unique solution Sinon Si p Alors m A ?cher l ? équation a deux solutions et Sinon A ?cher FinSi FinSi FinSi Fin Question bonus points Résoudre sur R l ? inéquation x x Question bonus point Si un nombre réel x véri ?e x ?? x que vaut x x C