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Theorie optique La réfraction Optique géométrique par Gilbert Gastebois Loi de Descartes n sin i n sin r cf réfraction Les lentilles minces dans les conditions de Gauss Schéma du dioptre p OA p' OA' R OC p p' R relation du dioptre sin h R n sin i n sin r

La réfraction Optique géométrique par Gilbert Gastebois Loi de Descartes n sin i n sin r cf réfraction Les lentilles minces dans les conditions de Gauss Schéma du dioptre p OA p' OA' R OC p p' R relation du dioptre sin h R n sin i n sin r tan i - - h p tan - r h p' p Approximations de Gauss les angles sont petits donc h est petit et O est très proche du dioptre rayons paraxiaux En pratique on impose h On a alors sin tan donc h R n i n r i - - h p - r h p' Cdonc i - h p h R - h p r - h p' h R - h p' n i n r n h R - h p n h R - h p' donc n h p' - n h p n - n h R donc n p' - n p n - n R Relation de conjugaison des dioptres La relation ne dépend pas de h donc tous les rayons partant de A convergent en A' Le dioptre est donc stigmatique dans les conditions de Gauss Relation des lentilles minces Lentille mince O est très proche des surfaces des deux dioptres Air indice Lentille indice n er dioptre n n n n p n - R p R ème dioptre n n n p' - n R n p R donc p' n - R - n - R p p' - p n - R - R f ' C Loi de Descartes pour les lentilles minces Distance focale La distance focale f ' OF ' est la distance entre le centre de la lentille et l'endroit o? se forme l'image d'un objet placé à l'in ?ni Si p est in ?ni p' n - R - R f ' C f ' C n - R - R Lentilles convexes R et R ou R R donc f ' et C f ' F ' à droite du miroir Lentilles concaves R et R ou R R donc f ' et C f ' F ' à gauche du miroir C Formule de conjugaison de Newton B'A' AB FO AF B'A' AB F'A' OF' FO AF F'A' OF' FA F'A' OF OF' - f ? FA F'A' - f ? Loi de Newton pour les lentilles minces B'A' AB OA' AO ? A'B' AB OA' OA p' p Formule du grandissement Les lentilles sphériques hors conditions de Gauss On étudie la distance focale f OF d'une lentille plan-convexe f n- R OF f L' R cos i R ? - h ? d R - L' R - R ? - h ? f ' f d L cos f ' f R - R ? - h ? L f ' ? h ? n sin i sin i sin i cos sin cos i n cos sin tan i f ' L h L