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Geodesie didier bouteloup chap3

Cours de Géodésie Chapitre REPRESENTATIONS PLANES Version Didier BOUTELOUP Cellule pédagogique et de recherche en astro-géodésie Didier bouteloup ensg ign fr CCHAPITRE III REPRESENTATIONS PLANES CHAPITRE III REPRÉSENTATIONS PLANES Bref historique de la cartographie Introduction La période grecque La période romaine Les temps modernes Représentation d'une surface sur une autre Dé ?nitions générales Altérations a Notion d'applicabilité entre deux surfaces b Module et altération linéaires c Altération angulaire d Module aérolaire Indicatrice de Tissot a Directions principales de la représentation modules linéaires principaux b Indicatrice de Tissot c Calculs des modules linéaire et aérolaire Conformité et équivalence a Représentation conforme b Représentation équivalente c Surfaces applicables Classi ?cation des représentations Typologie selon les déformations Classi ?cation selon le canevas Classi ?cation selon l'aspect Exemples Étude de représentations conformes particulières Conditions de Cauchy Représentation conforme de Mercator directe a Construction mathématique b Étude du module linéaire Représentation conique conforme de Lambert a Construction mathématique b Étude du module linéaire c Formulaire d Représentations de Lambert en usage en France métropolitaine Représentation stéréographique polaire a Construction mathématique b Etude du module linéaire c Formulaire Représentation transverse de Mercator a Coordonnées de Cassini-Soldner de la sphère b Représentation transverse de Mercator de la sphère c Représentation conforme de l'ellipso? de sur la sphère Didier BOUTELOUP CPRAG III- C d e f g CHAPITRE III REPRESENTATIONS PLANES Représentation de Gauss- Laborde Dé ?nition des représentations UTM Mise en oeuvre des représentations UTM UTM Dé ?nition initiale de US Army Didier BOUTELOUP CPRAG III- CCHAPITRE III REPRESENTATIONS PLANES CHAPITRE III REPRÉSENTATIONS PLANES Bref historique de la cartographie Introduction Dès une époque très reculée les hommes sentent le besoin de conna? tre les pays qu ? ils habitent et qu ? ils parcourent Ils commencent par s ? informer des distances de la direction des itinéraires du nom des lieux les plus remarquables En regroupant ces renseignements ils font na? tre la géographie Celle ci est d ? abord descriptive et utilitaire c ? est à dire constituée par des recueils de notions écrites sur les pays visités accompagnées de dessins approximatif elle devient mathématique lorsqu ? on imagine pour relier et orienter les objets situés sur ces dessin de les rapporter à des lignes déterminées par rapports aux observations de la voute céleste Extrait de Historique de la cartographie G ALINHAC publication ENSG La période grecque Homère IXème siècle avant J C à travers ses récits de l ? Iliade et de l ? Odyssée est considéré comme le précurseur de la géographie Thalès de Milet - avant J C contribua au développement la géographie mathématique Eratosthène - avant J C améliorant les premières ébauches de cartes tracées par ses prédécesseurs on lui doit outre la première estimation du rayon terrestre une carte ou ?gurent les méridiens et parallèles passant par les lieux les plus connus Les méridiens et parallèles sont représentés par des droites concourantes se coupant à angle droit cette représentation du monde est connu sous le nom de projection plate carrée Didier