Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Geometrie enonce sup 3727 avec corrige 1

Géométrie Plane EXERCICE Soient les points O P ?? et Q ?? Déterminer les coordonnées du milieu V du segment OP Démontrer que le triangle OPQ est rectangle en Q Soient les points O P ?? et Q ?? xV xO xP yV yO yP ?? ?? ?? Ainsi le milieu du segment OP est V ?? ?? ?? ?? ?? OQ xQ ?? xO yQ ?? yO ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? QP xP ?? xQ yP ?? yQ ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? OP xP ?? xO yP ?? yO ?? ?? ?? ?? ?? OQ QP or OP ainsi OQ QP OP donc d ? après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle OPQ est rectangle en Q Comme OQ PQ on peut en conclure que le triangle est rectangle isocèle en Q EXERCICE Soient les points V ?? W ?? X ?? ?? et Y Déterminer les coordonnées du milieu A du segment VW Démontrer que le quadrilatère VXWY est un losange Soient les points V ?? W ?? X ?? ?? et Y xA xV xW ?? ?? ?? ?? ? yA yV yW Ainsi le milieu du segment VW est A ?? ?? ?? ?? ?? ?? VX xX ?? xV yX ?? yV ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? C ?? ?? ?? ?? ?? XW xW ?? xX yW ?? yX ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? WY xY ?? xW yY ?? yW ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? YV xV ?? xY yV ?? yY ?? ?? ?? ?? ?? Comme VX XW WY YV on en conclut que VXWY est un losange EXERCICE Soient les points C ?? ?? D ?? E ?? et F ?? ?? Déterminer les coordonnées du milieu K du segment CE et du milieu L du segment DF Démontrer que le quadrilatère CDEF est un rectangle Soient les points C ?? ?? D ?? E ?? et F ?? ?? xK xC xE ?? yK yC yE ?? ?? ?? ?? Ainsi le milieu du segment CE est K ?? ? xL xD xF ?? yL yD yF ?? ?? ?? ?? Ainsi le milieu du segment DF est L ?? ?? ?? ?? ?? ?? CE xE ?? xC yE ?? yC ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? DF xF ?? xD yF ?? yD ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? Comme les diagonales ont même longueur puisque CE DF et que les diagonales se coupent en leur milieu puisque K L on en conclut que CDEF est un rectangle CEXERCICE Soient les points G ?? H et I Déterminer les coordonnées du milieu N du segment GH Démontrer que le triangle GHI est rectangle en I Soient les points G ?? H et I xN xG xH yN yG yH ?? Ainsi le milieu du