Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Imed 01 L Taher El Hadded El Hamma Année scolaire Devoir de contrôle N Niveau ème durée heures Section S I NB - Il sera tenu compte de la rédaction et la rigueur de raisonnement Tout résultat parachuté sera compté faux Exercice n Les deux parties sont ind

L Taher El Hadded El Hamma Année scolaire Devoir de contrôle N Niveau ème durée heures Section S I NB - Il sera tenu compte de la rédaction et la rigueur de raisonnement Tout résultat parachuté sera compté faux Exercice n Les deux parties sont indépendantes Partie A une seule réponse est correcte choisir la Un est une suite réelle véri ?ant pour tout n ? IN ?? n ?U n ? ? n a lim Un b lim Un c Un est bornée soit la suite Un dé ?nie sur IN par Un n ? ?? n n ? ? alors on a a lim Un b lim Un c Un n'a pas de limite Pour tout n ? IN on pose Sn ? n k k ? alors on a a lim Sn b lim Sn c lim Sn Partie B ajouter l'hypothèse qui manque dans chaque phrase Si Un est une suite croissante alors elle est convergente Si Un est une suite non minorée alors lim Un - Si f est une fonction dé ?nie sur I est Un une suite de nombre réelles de I convergente vers l et f Un Un alors f l l Si Un une suite qui admet une limite en alors elle est convergente Exercice n Toutes les questions sont indépendantes Ecrire la division euclidienne de - par Montrer que est divisible par Démontrer que par tout entier naturel n n n ? Véri ?er que ? - et préciser le reste modulo de Résoudre dans Z ? x ? Remplacer l'entier écrit en gras par le plus petit entier naturel possible a ? b ? - C Déterminer tous les entiers n tel que n divise n Exercice n Soit E x y Enoncer le théorème de Bézout Déterminer PGCD Justi ?er que E admet au moins une solution dans Z et utiliser l'algorithme d'Euclide pour déterminer une solution particulière de cette équation Exercice n On considère la suite un dé ?nie sur IN par U et un u n ? un ? dans le graphique annexe page on donne la courbe représentative Cf de la fonction f x ? x ? pour x ? - et la droite D d'équation y x a Déterminer graphiquement les abscisses ?? et ? ?? ? des points d'intersection de la courbe Cf et la droite D b Placer sur l'axe des abscisses sans faire de calcule les termes u u u annexe page a Montrer que pour tout entier naturel n un b Montrer que la suite un est décroissante c En déduire que la suite un est convergente et trouver sa limite l Soit vn la suite dé ?nie sur IN par vn un un ?? ? a Montrer que vn est une suite géométrique de raison b Exprimer vn puis un en fonction de n c Calculer la limite de la suite vn puis retrouver la limite de la suite un Avec mes encouragements CEssahli Imed Annexe page C