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Jean luc yongwe Yongwe Jean-Luc Travail d ? Initiative Personnel Encadré Chaines de Markov et protocole de gestion des communications radios par satellite relais Système ALOHA Sous la tutelle de Madame Anne Perrut Semestre d ? Automne CTable des matières

Yongwe Jean-Luc Travail d ? Initiative Personnel Encadré Chaines de Markov et protocole de gestion des communications radios par satellite relais Système ALOHA Sous la tutelle de Madame Anne Perrut Semestre d ? Automne CTable des matières I Introduction ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Loi binomiale ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Loi de Poisson ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Probabilité conditionnelle ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Loi géométrique ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Formule de probabilité totale ou formule de bayes ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? II Cha? ne de Markov ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? III Application des chaines de Markov ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? CI Introduction Avant de commencer à expliquer ce que sont les chaines de Markov nous allons introduire des outils tels que la loi binomiale et la loi de Poisson mais aussi des notions telles que probabilité conditionnelle loi géométrique et la formule des probabilités totales seront introduites pour une meilleure compréhension et nous donnerons en ?n du document un exemple d ? application des chaines de Markov avec le système ALOHA La loi binomiale Une épreuve de Bernoulli est une expérience o? la réussite et l ? échec sont les seules issues possibles Considérons une expérience aléatoire c ? est-à-dire une expérience dont on ne peut prévoir le résultat à deux issues possibles notons la probabilité de réussite et la probabilité d ? échec Répétons fois cette épreuve de Bernoulli o? les réalisations sont indépendants les unes des autres Posons une variable aléatoire comme étant égale au nombre de succès on dira alors que suit la loi