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UNIVERSITÉ MOHAMMED V DE RABAT ECOLE MOHAMMADIA D ? INGÉ NIEURS Département Modélisation Et Informatique Scienti ?que Dans le cadre du cours de l ? optimisation Morphological Optimization Algorithm Réalisé par ?? BALK Bouchra SIRAJ-SANI Salma Encadré par ?? Mr Rachid ELLAIA Année universitaire CMorphological optimization algorithm BALK Bouchra SIRAJ-SANI Salma REMERCIEMENTS Nous tenons à remercier très sincèrement notre département et en particulier notre professeur Mr Ellaia Rachid Professeur de l ? enseignement supérieur à l ? EMI Département Génie Modélisation et Informatique Scienti ?que qui à travers ce travail nous a permis de nous initier à une approche algorithmique d'optimisation morphologique Ce travail qui associe analyse d'image modélisation morphologique et optimisation algorithmique nous a permis de procéder par divers étapes que traverse n'importe quel problème d'optimisation à partir du modèle jusqu'à analyse des résultats et prédictions Face à tout ça nous ne pouvons qu ? être très reconnaissantes envers notre professeur pour nous avoir donné cette belle opportunité qui nous sera très béné ?que puisque nous rencontrerons certainement très souvent des problématiques de modélisation et d'optimisation CMorphological optimization algorithm BALK Bouchra SIRAJ-SANI Salma RÉSUMÉ L'optimisation est un outil important dans la prise de décision et dans l'analyse des systèmes physiques En termes mathématiques un problème d'optimisation est le problème de trouver la meilleure solution parmi l ? ensemble de toutes les solutions possibles Un grand nombre d'algorithmes d'optimisation ont été déjà découverts qui nous permet de trouver l'optimum local d'une fonction de manière précise Dans ce projet nous allons introduire un algorithme d'optimisation inspiré du traitement d'image opération qui nous permet de trouver les minima globaux d'une fonction multidimensionnelle Dans la première partie nous présenterons les concepts de morphologie mathématique et ses opérateurs dans la seconde partie nous traiterons la notion de ?ltres morphologiques et leur utilisation dans le domaine du traitement d'image nous présenterons ensuite l'algorithme et son idée principale pour ?nir par un comparatif entre des optimisations célèbres algorithmes et l'optimisation avec ?ltre morphologique CMorphological optimization algorithm BALK Bouchra SIRAJ-SANI Salma Table des matières Introduction à la morphologie mathématique Elément structurant Image Image binaire Les opérateurs morphologiques Dilatation Dé ?nition Exemple de la dilatation Algorithme de la dilatation Code Matlab pour la dilatation application Propriétés de la dilatation Erosion Dé ?nition Exemple de l ? érosion Algorithme de l ? érosion Code matlab Application Propriétés de l ? érosion Ouverture binaire Dé ?nition Code matlab de l ? ouverture Fermeture binaire Dé ?nition Code matlab de la fermeture Synthèse Algorithme évaluations et applications Diagramme CMorphological optimization algorithm BALK Bouchra SIRAJ-SANI Salma Descriptif du diagramme Les étapes de l ? algorithme Pseudo codes pour l ? algorithme Algorithme Algorithme Neighborhood calculation procedure Algorithme Mouvement procedure Résultats En cas continu Benchmarking En cas discret Conclusion Références CMorphological optimization algorithm BALK Bouchra SIRAJ-SANI Salma Liste des ?gures Y Figure Eléments structurants continus Figure Eléments structurants digitaux Figure Exemple d ? un élément structurant Figure Réparation de traits interrompus avec dilatation Figure Comblement d'intrusions avec dilatation Figure Application de la dilatation