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Representation des produits

CPGE Settat Représentation des produits I Schématisation des solutions Niveau ème année TSI Par M H LAAZ Plan Introduction Hypothèses Notions de repère et référentiel Paramétrage de la position d ? un solide par rapport a un repère Liaisons entres solides Modélisation des mécanismes Exercices d ? application C Introduction L ? objectif de l ? ingénieur est d ? analyser améliorer concevoir ou valider un mécanisme réel Pour cela il faut d ? abord le modéliser a ?n de pouvoir lui appliquer ensuite les outils issus de la mécanique du solide Le choix du modèle dépend - de l ? étude que l ? on cherche à mener - du degré de précision demandé pour cette étude - des moyens de calcul disponibles Le domaine de validité des lois de la mécanique implique la mise en place d ? hypothèses simpli ?catrices lors de la phase de modélisation Plus le modèle est proche du système réel plus les résultats obtenus seront satisfaisants Hypothèses Solide indéformable Lors de l ? utilisation d ? un mécanisme les solides qui le constituent se déforment sous l ? action des e ?orts qu ? ils subissent Dans la suite on fera l ? hypothèse que ces déformations sont su ?samment petites pour que l ? on puisse les négliger et on considérera les solides comme étant indéformables les solides dont la fonction est de se déformer ressorts barres de torsion ? sont exclus de cette dé ?nition Géométrie parfaite Les formes sont supposées géométriquement parfaites La géométrie est parfaite si une forme correspond à son modèle mathématique Exemple Une pièce cylindrique est supposée sans défauts parfaitement et mathématiquement cylindrique Liaisons parfaites -Les liaisons modélisées sont sans jeu Le jeu est l'écart entre les dimensions de la pièce contenue et de la pièce contenante -Les liaisons modélisées sont sans frottement C Notions de repère et référentiel Repère associé à un solide un repère noté R est constitué ? origine le point O dans l ? exemple en général un point particulier du solide ? ? base orthonormée directe B dans l ? exemple Repérer ou positionner un solide par rapport à un solide revient ainsi à positionner le repère associé au solide par rapport au repère associé au solide Référentiel Un référentiel est constitué d ? un repère de référence associé à un solide de référence couplé à une échelle de temps Remarque Di ?érence entre un axe et une direction axe est dé ?ni par un point un vecteur direction est dé ?nie par uniquement un vecteur Paramétrage de la position d ? un solide par rapport a un repère Paramétrage de la position de Os dans R C Paramétrage de la base de Rs par rapport à la base de R Liaisons entres solides Dé ?nition d ? une liaison Une liaison entre deux solides est une relation de contact entre ces deux solides Ce contact est caractérisé par sa géométrie point droite arc de cercle plan et les mouvements relatifs qu