Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Aatsch08 proba conditionnelles

Chapitre Calcul des probabilités Terminale S Conditionnement indépendance Ce que dit le programme CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Conditionnement par un événement de probabilité non nulle Notation PA B ? Construire un arbre pondéré en lien avec une situation donnée ? Exploiter la lecture d ? un arbre pondéré pour déterminer des probabilités ? Calculer la probabilité d ? un événement connaissant ses probabilités conditionnelles relatives à une partition de l ? univers On représente une situation à l ? aide d ? un arbre pondéré ou d ? un tableau On énonce et on justi ?e les règles de construction et d ? utilisation des arbres pondérés Un arbre pondéré correctement construit constitue une preuve Le vocabulaire lié à la formule des probabilités totales n ? est pas un attendu du programme mais la mise en oeuvre de cette formule doit être ma? trisée Indépendance de deux événements ? Démontrer que si deux événements A et B sont indépendants alors il en est de même pour A et B Cette partie du programme se prête particulièrement à l ? étude de situations concrètes ? Des activités algorithmiques sont menées dans ce cadre notamment pour simuler une marche aléatoire ? SVT Hérédité génétique risque génétique I Probabilités conditionnelles Étude d'un exemple On considère l'univers ? formé des trente élèves de la classe de Terminale S L'expérience aléatoire consiste à choisir un élève au hasard dans cette classe On considère les deux événements suivants A l'élève choisi fait de l'allemand en LV ? A est l'événement contraire F l'élève choisi est une ?lle ? F est l'événement contraire Chacun de ces deux caractères partage ? en deux parties A et A ainsi que F et F On obtient le tableau des e ?ectifs suivants F F Totaux A A Totaux Chaque élève a exactement la même chance d'être choisi Nous sommes donc en situation d'équiprobabilité ?? La probabilité que l'élève choisi fasse de l'allemand est donnée par P A Nombre d ' Nombre d issues favorables ' issues possibles card card A ? ?? La probabilité que l'élève choisi soit une ?lle est donnée par P F Nombre d ' Nombre d issues favorables ' issues possibles card card F ? Term S ?? Ch Proba conditionnelles ? Abdellatif ABOUHAZIM Lycée Fustel de Coulanges - Massy www logamaths fr Page CMaintenant On choisit au hasard un élève qui fait allemand en LV Calculer la probabilité que ce soit une ?lle On change d'univers Le nouvel univers est A L'élève choisi est donc dans A ?? F F F Totaux A A Totaux ?? On choisit un élève qui fait allemand en LV ? la probabilité que cet élève soit une ?lle notée PA F est donnée par P A F Nombre d ' issues Nombre d ' issues favorables possibles card A ?? card A F On peut encore écrire PA F de la façon suivante P A F card A ?? card ? F ? card card ? A P A