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Epreuve b f e m 2008 EXAMEN DU B F E M - ?? MATHEMATIQUES - DUREE H ?? COEF PREMIER GROUPE ?? JUILLET Les calculatrices électroniques non imprimantes avec entrée par clavier sont autorisées Les calculatrices permettant d ? a ?cher des formulaires ou tracé

EXAMEN DU B F E M - ?? MATHEMATIQUES - DUREE H ?? COEF PREMIER GROUPE ?? JUILLET Les calculatrices électroniques non imprimantes avec entrée par clavier sont autorisées Les calculatrices permettant d ? a ?cher des formulaires ou tracés de courbes sont interdites Leur utilisation sera considérée comme une fraude Exercice points Nombre de jours à l ? hôtel E ?ectifs cumulés décroissants Le tableau statistique ci-dessus est réalisé par la direction commerciale d ? un hôtel qui a reçu des invités lors du dernier sommet de l ? O C I organisé à Dakar Quelle est la population étudiée pt Indique le caractère étudié puis précise sa nature pt Détermine la médiane de cette série pt a Calcule le pourcentage des invités qui ont passé au moins jours à moins jours à l ? hôtel pt b Calcule le nombre d ? invités qui ont passé moins de jours à l ? hôtel pt c Quel est le nombre d ? invités qui ont passé plus de jours à l ? hôtel pt Construis le diagramme circulaire des e ?ectifs de cette série pts Exercice points On donne a et b ?? Calcule a b et a ? b Calcule a b et a ?? b Justi ?e que a b et a ?? b pt pts pts Exercice points Dans le plan muni d ? un repère orthonormal O OI OJ on donne les droites D et D ? telles que D x ?? y et D ? x y Justi ?e que D est perpendiculaire à D ? pt Trouve les coordonnées du point d ? intersection A de D et D ? pt Soit B ?? Construis le point E image de B par la symétrie orthogonale d ? axe D ? suivie de celle d ? axe D Trouver les coordonnées de E pt pt Exercice points Un réservoir est constitué d ? un cylindre de rayon de base r et de hauteur h et d ? un cône de révolution de même rayon h de base et de hauteur h ? Voir la ?gure ci-contre Montrer que le volume du cylindre est le double de celui du cône pt Dans la suite on donne r m a Calculer la hauteur h ? du cône pour que le volume du réservoir soit de m pt b Pour créer une ouverture du réservoir on coupe le cône à mi-hauteur parallèlement au plan de sa base le cône réduit est ainsi enlevé On obtient un réservoir ayant la forme indiquée par la ?gure ci-dessous Calculer le volume restant du réservoir On prendra ? pts C