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Ran3 trigonometrie cours rev 2017

JFF-MATHOSAURE Mathématiques L L ingé ?? RAN - Trigonométrie Remise à Niveau Mathématiques Troisième partie Trigonométrie Cours Page sur L L ingé ?? RAN ?? Trigonométrie ?? Cours - Rev CJFF-MATHOSAURE Mathématiques L L ingé ?? RAN - Trigonométrie TRIGONOMETRIE APPROCHE HISTORIQUE DEFINITIONS PREMIERES QUELQUES FORMULES DE TRIGONOMETRIE EQUATIONS TRIGONOMETRIQUES APPLICATIONS A LA GEOMETRIE DU TRIANGLE TRIANGLE ET CERCLE RELATIONS METRIQUES ET TRIGONOMETRIQUES DANS LE TRIANGLE RECTANGLE COMPLEMENTS DE GEOMETRIE RELATIONS METRIQUES ET TRIGONOMETRIQUES DANS LE TRIANGLE QUELCONQUE FONCTIONS TRIGONOMETRIQUES GENERALITES SUR LES FONCTIONS SIN COS TAN FONCTIONS RECIPROQUES Page sur L L ingé ?? RAN ?? Trigonométrie ?? Cours - Rev CJFF-MATHOSAURE Mathématiques L L ingé ?? RAN - Trigonométrie Trigonométrie Approche historique La civilisation Sumérienne est considérée à ce jour comme celle qui la première ème millénaire inventa et mit en place un système d ? écriture et de calcul utilisant l ? écriture cunéiforme On y comptait en base avec pour raison principale que ce nombre se découpe de nombreuses façons en parts entières égales On dirait aujourd ? hui que possède un grand nombre de diviseurs Les civilisations Akkadienne puis Araméenne qui lui succédèrent reprirent le système de numération de Sumer On trouve à la période des e ?? e siècles avant JC la division du cercle en parties pour obtenir le degré o qui est une unité bien adaptée à la mesure des angles mesures astronomiques principalement Entre les e et e siècles avant JC la longueur de l'année était décrétée à jours d'après di ?érents écrits On voit appara? tre chez les astronomes grecs de l ? antiquité la notion de tangente d ? un angle dans l ? expression de certains types de calculs Parallèlement les mathématiciens envisagent la géométrie du triangle plan ou sphérique sous l ? aspect de relations à déterminer entre des angles et des longueurs naissance de la trigonométrie du grec tri-gônas trois-angle plane et sphérique Les notions de lignes trigonométriques - sinus cosinus tangente cotangente ?? seront développées ensuite par les astronomes de langue arabe du haut Moyen Age et des tables de valeurs seront formées Ces travaux se poursuivent activement jusqu'au e siècle puis débordent de la géométrie Euler Fourier Laplace ? avec l ? étude des fonctions trigonométriques La trigonométrie dont il sera question ici est la Trigonométrie plane Dé ?nitions premières Le nombre ? Initialement ? était dé ?ni comme un rapport de grandeurs celui de l'aire intérieure d'un cercle à celle du carré construit sur son rayon ou peu de temps après comme le rapport du périmètre d ? un cercle à son diamètre Il n ? était pas du tout évident qu ? ils ne dépendent pas de la taille du cercle considéré et soient donc une constante mathématique et encore moins évident que ces deux rapports soient égaux mais on le soupçonnait fortement La lettre pi a été choisie par les grecs en tant qu ? initiale de périmètre ? et on comprend que Pythagore l ? ait adoptée et transmise entre