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Mathematique sujets ta MATHEMATIQUES SUJET TYPE I ?? T A Exercice On considère la suite ?? B E B E ?? dé ?nie par tout n B et B E B E pour - Calculer et - Soit B E B E ?? la suite dé ?nie par B E B E pour tout n a Démontrer que B E est une suite

MATHEMATIQUES SUJET TYPE I ?? T A Exercice On considère la suite ?? B E B E ?? dé ?nie par tout n B et B E B E pour - Calculer et - Soit B E B E ?? la suite dé ?nie par B E B E pour tout n a Démontrer que B E est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme b Donner l ? expression de B E puis B E en fonction de n c B E Calculer lim ? ? ? B E et lim ? ? ? Exercice Une urne contient boules rouges boules blanches et boules noires indiscernables au toucher - On tire au hasard et simultanément boules de l ? urne Calculer la probabilité de chacun des événements suivants A tirer deux boules de même couleur ? B tirer deux boules de couleur di ?érentes ? - On tire successivement trois boules de l ? urne sans remettre dans l ? urne chaque tirée Calculer la probabilité de chacun des événements suivants C tirer deux boules rouges et une noire ? D obtenir au moins deux boules blanches ? Problème Soit f la fonction dé ?nie sur ? ? D ? ? par f x ? - ? D On désigne par C sa courbe représentative dans un repère orthonormé d ? unité cm - a Montrer que pour tous réel x f x ? - ? - b Calculer les limites aux bornes de l ? ensemble de dé ?nition de f C- - c Calculer lim ? ? B D ?? ?? Interpréter graphiquement ? les résultats - Montrer que pour tous réel x f ? x ? ? - - Dresser le tableau de variation de f - Déterminer les points d ? intersections de C avec les axes - Donner une équation de la tangente T à C au point d ? abscisse nulle - Trouver C et T dans un même repère - Calculer l ? aire du domaine plan limiter par C de l ? arc des abscisses et des droites d ? équations x et x ln MATHEMATIQUES SUJET TYPE II ?? T A Exercice On considère la suite B E de terme général B E D ? n - Montrer que B E est une suite arithmétique dont on précisera la nature et le premier terme - Soit B E la suite dé ?nie par B E ? B E a Calculer B CF C D B CF C D ? b En déduire la nature de ?? ? c Quel est le sens de variation de ?? B E ?? B E d Calculer lim ? ? ? Exercice Un portefeuille contient billets de banque dont billets de Ar billets de Ar billet de Ar et billets de Ar - On tire en hasard et simultanément billets du portefeuille Calculer la probabilité de chacun des événements suivants A Avoir un montant total de Ar ? B